An extension of a theorem by Cheeger and Müller / Jean-Michel BISMUT (1992)

Public ISBD Titre : An extension of a theorem by Cheeger and Müller Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Michel BISMUT, Auteur ; Weiping ZHANG, Auteur Editeur : Paris : Société Mathématique de France Année de publication : 1992 Collection : Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 205 Importance : 235 p. Note générale : Avec un appendice de François LAUDENBACH Langues : Anglais Catégories : 58F09 58G11 58G26 Mots-clés : métrique de Reidmeister  métrique de Milnor  métrique de Ray-Singer  fonction de Morse Résumé : Dans cet article, on étend le théorème de Cheeger et Müller, relatif à l'égalité des métriques de Redemeister et de Ray-Singer sur le déterminant de la cohomologie d'un fibré plat muni d'une métrique plate ou d'une métrique unimodulaire, à des fibrés plats munis de métriques arbitraires. Le rapport de ces métriques s'exprime à l'aide de l'intégrale d'un courant de Chern-Simons. On montre également des formules d'anomalies pour les métriques de Ray-Singer. Note de contenu : références An extension of a theorem by Cheeger and Müller [texte imprimé] / Jean-Michel BISMUT, Auteur ; Weiping ZHANG, Auteur . - Paris : Société Mathématique de France, 1992 . - 235 p.. - (Astérisque, ISSN 0303-1179; 205) . Avec un appendice de François LAUDENBACH Langues : Anglais Catégories : 58F09 58G11 58G26 Mots-clés : métrique de Reidmeister  métrique de Milnor  métrique de Ray-Singer  fonction de Morse Résumé : Dans cet article, on étend le théorème de Cheeger et Müller, relatif à l'égalité des métriques de Redemeister et de Ray-Singer sur le déterminant de la cohomologie d'un fibré plat muni d'une métrique plate ou d'une métrique unimodulaire, à des fibrés plats munis de métriques arbitraires. Le rapport de ces métriques s'exprime à l'aide de l'intégrale d'un courant de Chern-Simons. On montre également des formules d'anomalies pour les métriques de Ray-Singer. Note de contenu : références

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15958	AST 205	Livre	Recherche	Salle	Disponible

Difféomorphismes de Smale des surfaces / Christian BONATTI (1998)

Public ISBD Titre : Difféomorphismes de Smale des surfaces Type de document : texte imprimé Auteurs : Christian BONATTI, Auteur ; Rémi LANGEVIN, Auteur ; E. JEANDENANS, Collaborateur Editeur : Paris : Société Mathématique de France Année de publication : 1998 Collection : Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 250 Importance : 235 p. Langues : Français Catégories : 58F09 58F12 58F15 Mots-clés : surface compacte  difféomorphisme  hyperbolique  partition de Markov  classification Résumé : Ce volume est consacré aux difféomorphismes C1-structurellement stables (appelés ici difféomorphismes de Smale) des surfaces compactes. Le résultat principal montre que leur dynamique topologique globale (c'est à dire leur classe de conjugaison topologique) admet une présentation combinatoire finie. Pour cela nous considérons les ensembles hyperboliques saturés (c'est à dire égaux à l'intersection de leurs variétés invariantes) et nous construisons un voisinage invariant canonique (à conjugaison près) de ces ensembles (leur domaine). Nous montrons alors que la dynamique en restriction à un domaine est caractérisée par le type géométrique d'une partition de Markov de l'ensemble hyperbolique saturé: il s'agit d'une combinatoire décrivant comment (ordre, position et sens) l'image d'un rectangle de la partition coupe les rectangles de cette partition. La dynamique globale est alors obtenue en recollant les domaines le long de leur bord. L'une des clefs de la longue démonstration du résultat principal est une analyse détaillée du dessin des courbes invariantes des difféomorphismes de Smale des surfaces (c'est à dire de leur position topologique dans la surface). En corollaire du résultat principal, nous montrons que le dessin des courbes invariantes caractérise en grande partie la dynamique topologique. Certains types géométriques abstraits ne correspondent pas à des difféomorphismes de Smale de surfaces compactes. Nous définissons le genre d'un type géométrique abstrait, qui est un minorant du genre de toute surface compacte sur laquelle on peut réaliser le type géométrique comme partition de Markov d'un ensemble hyperbolique saturé; nous caractérisons alors les types géométriques de genre fini. Note de contenu : bibliogr. Difféomorphismes de Smale des surfaces [texte imprimé] / Christian BONATTI, Auteur ; Rémi LANGEVIN, Auteur ; E. JEANDENANS, Collaborateur . - Paris : Société Mathématique de France, 1998 . - 235 p.. - (Astérisque, ISSN 0303-1179; 250) . Langues : Français Catégories : 58F09 58F12 58F15 Mots-clés : surface compacte  difféomorphisme  hyperbolique  partition de Markov  classification Résumé : Ce volume est consacré aux difféomorphismes C1-structurellement stables (appelés ici difféomorphismes de Smale) des surfaces compactes. Le résultat principal montre que leur dynamique topologique globale (c'est à dire leur classe de conjugaison topologique) admet une présentation combinatoire finie. Pour cela nous considérons les ensembles hyperboliques saturés (c'est à dire égaux à l'intersection de leurs variétés invariantes) et nous construisons un voisinage invariant canonique (à conjugaison près) de ces ensembles (leur domaine). Nous montrons alors que la dynamique en restriction à un domaine est caractérisée par le type géométrique d'une partition de Markov de l'ensemble hyperbolique saturé: il s'agit d'une combinatoire décrivant comment (ordre, position et sens) l'image d'un rectangle de la partition coupe les rectangles de cette partition. La dynamique globale est alors obtenue en recollant les domaines le long de leur bord. L'une des clefs de la longue démonstration du résultat principal est une analyse détaillée du dessin des courbes invariantes des difféomorphismes de Smale des surfaces (c'est à dire de leur position topologique dans la surface). En corollaire du résultat principal, nous montrons que le dessin des courbes invariantes caractérise en grande partie la dynamique topologique. Certains types géométriques abstraits ne correspondent pas à des difféomorphismes de Smale de surfaces compactes. Nous définissons le genre d'un type géométrique abstrait, qui est un minorant du genre de toute surface compacte sur laquelle on peut réaliser le type géométrique comme partition de Markov d'un ensemble hyperbolique saturé; nous caractérisons alors les types géométriques de genre fini. Note de contenu : bibliogr.

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16272	AST 250	Livre	Recherche	Salle	Disponible

Dynamical systems. IX / D. V. ANOSOV (Cop. 1995)

Public ISBD Titre : Dynamical systems. IX : dynamical systems with hyperbolic behaviour Type de document : texte imprimé Auteurs : D. V. ANOSOV, Editeur scientifique Editeur : Berlin : Springer-Verlag Année de publication : Cop. 1995 Collection : Encyclopaedia of mathematical sciences, ISSN 0938-0396 num. 66 Importance : 235 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-57043-1 Langues : Anglais Langues originales : Russe Catégories : 34C35 34D30 34D45 58F09 58F10 58F11 58F15 58F19 Mots-clés : système dynamique différentiable  espace hyperbolique Note de contenu : index, références Dynamical systems. IX : dynamical systems with hyperbolic behaviour [texte imprimé] / D. V. ANOSOV, Editeur scientifique . - Berlin : Springer-Verlag, Cop. 1995 . - 235 p. : ill.. - (Encyclopaedia of mathematical sciences, ISSN 0938-0396; 66) . ISBN : 978-3-540-57043-1 Langues : Anglais Langues originales : Russe Catégories : 34C35 34D30 34D45 58F09 58F10 58F11 58F15 58F19 Mots-clés : système dynamique différentiable  espace hyperbolique Note de contenu : index, références

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8242	ANO/56/6191-IX	Livre	Recherche	Salle	Disponible

Homology and dynamical systems / John FRANKS (1982)

Public ISBD Titre : Homology and dynamical systems Type de document : texte imprimé Auteurs : John FRANKS, Auteur Editeur : Providence, R. I. [Etats Unis] : American Mathematical Society Année de publication : 1982 Collection : CBMS. Regional conference series in mathematics, ISSN 0160-7642 num. 49 Importance : VIII-120 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-0-8218-1700-1 Langues : Anglais Catégories : 58F09 58F10 58F11 58F12 58F13 Mots-clés : système dynamique différentiable  homologie Note de contenu : références Homology and dynamical systems [texte imprimé] / John FRANKS, Auteur . - Providence, R. I. (Etats Unis) : American Mathematical Society, 1982 . - VIII-120 p. : ill.. - (CBMS. Regional conference series in mathematics, ISSN 0160-7642; 49) . ISBN : 978-0-8218-1700-1 Langues : Anglais Catégories : 58F09 58F10 58F11 58F12 58F13 Mots-clés : système dynamique différentiable  homologie Note de contenu : références

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6	FRA/58/CBMS 49	Livre	Recherche	Salle	Disponible

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