Sur les conjonctures de Gross et Prasad. II / Colette MOEGLIN (2012) 

Public ISBD Titre : Sur les conjonctures de Gross et Prasad. II Type de document : texte imprimé Auteurs : Colette MOEGLIN, Auteur ; Jean-Loup WALDSPURGER, Auteur Editeur : Paris : Société Mathématique de France Année de publication : 2012 Collection : Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 347 Importance : X-216 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85629-350-8 Langues : Français Catégories : 11F70 11R39 11S37 22E50 22E55 Mots-clés : représentation des groupes spéciaux orthogonaux  représentation tempérée  conjecture locale de Gross-Prasad Résumé : La conjecture de Gross et Prasad détermine, sous certaines conditions, la restriction d'une représentation admissible et irréductible d'un groupe G = SO(n) sur un corps local à un sous-groupe de la forme G' = SO(n-1). Pour deux L-paquets génériques (étendus à la mode de Vogan), l'un de G, l'autre de G', la conjecture affirme qu'il existe une unique paire (,') dans le produit de ces deux L-paquets telle que ' apparaisse dans la restriction de . De plus, les paramètres de et ' (dans le paramétrage usuel des L-paquets) sont calculés par une formule explicite où apparaissent des facteurs . Ce volume, qui est le deuxième numéro d'Astérisque consacré à la conjecture, contient la preuve de celle-ci sur un corps de base non-archimédien. Dans un premier article, pour une représentation admissible irréductible et auto-duale d'un groupe GL(N), on exprime la valeur au centre de symétrie de son facteur à l'aide d'une formule intégrale faisant intervenir le caractère d'un prolongement de la représentation au groupe GL(N) tordu. Le deuxième article démontre la conjecture pour les représentations tempérées. Celle-ci résulte de la stabilisation, au sens de la théorie de l'endoscopie, des deux formules intégrales obtenues dans l'article précédent et dans celui publié dans le volume 346 d'Astérisque. Signalons que l'on utilise quelques propriétés des L-paquets qui sont encore conjecturales mais qui ne le seront plus quand Arthur aura achevé son monumental travail en cours. Enfin, dans le dernier article, commun avec C. Mœglin, on étend le résultat aux paquets génériques non tempérés, en prouvant que ceux-ci sont formés d'induites irréductibles de représentations tempérées. Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://smf4.emath.fr/en/Publications/Asterisque/2012/347/html/smf_ast_347.php Sur les conjonctures de Gross et Prasad. II [texte imprimé] / Colette MOEGLIN, Auteur ; Jean-Loup WALDSPURGER, Auteur . - Paris : Société Mathématique de France, 2012 . - X-216 p.. - (Astérisque, ISSN 0303-1179; 347) . ISBN : 978-2-85629-350-8 Langues : Français Catégories : 11F70 11R39 11S37 22E50 22E55 Mots-clés : représentation des groupes spéciaux orthogonaux  représentation tempérée  conjecture locale de Gross-Prasad Résumé : La conjecture de Gross et Prasad détermine, sous certaines conditions, la restriction d'une représentation admissible et irréductible d'un groupe G = SO(n) sur un corps local à un sous-groupe de la forme G' = SO(n-1). Pour deux L-paquets génériques (étendus à la mode de Vogan), l'un de G, l'autre de G', la conjecture affirme qu'il existe une unique paire (,') dans le produit de ces deux L-paquets telle que ' apparaisse dans la restriction de . De plus, les paramètres de et ' (dans le paramétrage usuel des L-paquets) sont calculés par une formule explicite où apparaissent des facteurs . Ce volume, qui est le deuxième numéro d'Astérisque consacré à la conjecture, contient la preuve de celle-ci sur un corps de base non-archimédien. Dans un premier article, pour une représentation admissible irréductible et auto-duale d'un groupe GL(N), on exprime la valeur au centre de symétrie de son facteur à l'aide d'une formule intégrale faisant intervenir le caractère d'un prolongement de la représentation au groupe GL(N) tordu. Le deuxième article démontre la conjecture pour les représentations tempérées. Celle-ci résulte de la stabilisation, au sens de la théorie de l'endoscopie, des deux formules intégrales obtenues dans l'article précédent et dans celui publié dans le volume 346 d'Astérisque. Signalons que l'on utilise quelques propriétés des L-paquets qui sont encore conjecturales mais qui ne le seront plus quand Arthur aura achevé son monumental travail en cours. Enfin, dans le dernier article, commun avec C. Mœglin, on étend le résultat aux paquets génériques non tempérés, en prouvant que ceux-ci sont formés d'induites irréductibles de représentations tempérées. Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://smf4.emath.fr/en/Publications/Asterisque/2012/347/html/smf_ast_347.php

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
16001	AST 347	Livre	Recherche	Salle	Disponible

Sur les conjonctures de Gross et Prasad. Volume I / Wee Teck GAN (Cop. 2012) 

Public ISBD Titre : Sur les conjonctures de Gross et Prasad. Volume I Type de document : texte imprimé Auteurs : Wee Teck GAN, Auteur ; Benedict H. GROSS, Auteur ; Dipendra PRASAT, Auteur ; Jean-Loup WALDSPURGER, Auteur Editeur : Paris : Société Mathématique de France Année de publication : Cop. 2012 Collection : Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 346 Importance : XI + 318 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85629-348-5 Langues : Français Catégories : 11F70 11R39 11S37 22E50 22E55 Mots-clés : conjonctures de Gross-Prasad  correspondance thêta  groupes classiques  groupes métaplectiques  groupes spéciaux orthogonaux  lois de branchement  représentations tempérées  supercuspidales de profondeur zéro Résumé : Il y a environ 20 ans, Gross et Prasad ont proposé une conjecture pour déterminer la restriction d'une représentation irréductible admissible du groupe G = SO(n) sur un corps local à un sous-groupe de la forme G' = SO(n-1). La conjecture affirme que, étant donnée une paire de L-paquets génériques de G et G', il existe un unique accouplement non-trivial, à un facteur scalaire près, entre exactement un membre de chaque paquet, où on a le droit de faire varier G et G' parmi leurs formes intérieures. Par ailleurs, les membres des L-paquets qui réalisent l'accouplement sont déterminés par une formule explicite où interviennent des signes locaux d'équations fonctionnelles. Pour les corps locaux non-archimédiens cette conjecture a été démontrée par Waldspurger et Mœglin, à l'aide de diverses méthodes de la théorie locale des représentations. La formule de Plancherel y joue un rôle primordial. Il existe également une conjecture globale pour les représentations automorphes, qui fait intervenir la valeur centrale critique de fonctions L. Ce volume est le premier de deux numéros d'Astérisque consacrés à la conjecture et à sa démonstration. Le premier tome contient deux longs articles de Gan, Gross, et Prasad, qui formulent des versions de la conjecture originale de Gross et Prasad pour des paires plus générales de groupes classiques y compris les groupes métaplectiques, et qui donnent des exemples pour des groupes unitaires de petite dimension, et pour des représentations avec une ramification limitée. Le deuxième tome contient deux articles de Waldspurger : un article court qui déduit la conjecture locale de multiplicité un pour les paires (SO(n),SO(n-1)) des résultats de Aizenbud-Gourevitch-Rallis-Schiffmann sur les groupes orthogonaux, et un article plus long qui termine la première partie de la démonstration de la conjecture de Gross-Prasad : la formule intégrale de Waldspurger (qui relie les dimensions des espaces d'accouplements à l'analyse harmonique sur les groupes) est généralisée, du cas où la représentation du plus grand groupe est supercuspidale, au cas où les représentations sont tempérées. Mots-clefs : Conjectures de Gross-Prasad, conjecture locale de Gross-Prasad, correspondance thêta, groupes métaplectiques, groupesspéciaux orthogonaux, groupes unitaires, L-valeur Centrale critique, lois de branchement, multiplicité 1, nombres de racines locales, représentations tempérées, supercuspidales de profondeur zéro. Note de contenu : bibliogr., index En ligne : http://smf4.emath.fr/en/Publications/Asterisque/2012/346/html/smf_ast_346.php Sur les conjonctures de Gross et Prasad. Volume I [texte imprimé] / Wee Teck GAN, Auteur ; Benedict H. GROSS, Auteur ; Dipendra PRASAT, Auteur ; Jean-Loup WALDSPURGER, Auteur . - Paris : Société Mathématique de France, Cop. 2012 . - XI + 318 p.. - (Astérisque, ISSN 0303-1179; 346) . ISBN : 978-2-85629-348-5 Langues : Français Catégories : 11F70 11R39 11S37 22E50 22E55 Mots-clés : conjonctures de Gross-Prasad  correspondance thêta  groupes classiques  groupes métaplectiques  groupes spéciaux orthogonaux  lois de branchement  représentations tempérées  supercuspidales de profondeur zéro Résumé : Il y a environ 20 ans, Gross et Prasad ont proposé une conjecture pour déterminer la restriction d'une représentation irréductible admissible du groupe G = SO(n) sur un corps local à un sous-groupe de la forme G' = SO(n-1). La conjecture affirme que, étant donnée une paire de L-paquets génériques de G et G', il existe un unique accouplement non-trivial, à un facteur scalaire près, entre exactement un membre de chaque paquet, où on a le droit de faire varier G et G' parmi leurs formes intérieures. Par ailleurs, les membres des L-paquets qui réalisent l'accouplement sont déterminés par une formule explicite où interviennent des signes locaux d'équations fonctionnelles. Pour les corps locaux non-archimédiens cette conjecture a été démontrée par Waldspurger et Mœglin, à l'aide de diverses méthodes de la théorie locale des représentations. La formule de Plancherel y joue un rôle primordial. Il existe également une conjecture globale pour les représentations automorphes, qui fait intervenir la valeur centrale critique de fonctions L. Ce volume est le premier de deux numéros d'Astérisque consacrés à la conjecture et à sa démonstration. Le premier tome contient deux longs articles de Gan, Gross, et Prasad, qui formulent des versions de la conjecture originale de Gross et Prasad pour des paires plus générales de groupes classiques y compris les groupes métaplectiques, et qui donnent des exemples pour des groupes unitaires de petite dimension, et pour des représentations avec une ramification limitée. Le deuxième tome contient deux articles de Waldspurger : un article court qui déduit la conjecture locale de multiplicité un pour les paires (SO(n),SO(n-1)) des résultats de Aizenbud-Gourevitch-Rallis-Schiffmann sur les groupes orthogonaux, et un article plus long qui termine la première partie de la démonstration de la conjecture de Gross-Prasad : la formule intégrale de Waldspurger (qui relie les dimensions des espaces d'accouplements à l'analyse harmonique sur les groupes) est généralisée, du cas où la représentation du plus grand groupe est supercuspidale, au cas où les représentations sont tempérées. Mots-clefs : Conjectures de Gross-Prasad, conjecture locale de Gross-Prasad, correspondance thêta, groupes métaplectiques, groupesspéciaux orthogonaux, groupes unitaires, L-valeur Centrale critique, lois de branchement, multiplicité 1, nombres de racines locales, représentations tempérées, supercuspidales de profondeur zéro. Note de contenu : bibliogr., index En ligne : http://smf4.emath.fr/en/Publications/Asterisque/2012/346/html/smf_ast_346.php

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
16000	AST 346	Livre	Recherche	Salle	Disponible

Vector bundles on curves-new directions / M.S. NARASIMHAN (1997)

Public ISBD Titre : Vector bundles on curves-new directions : Lectures given at the 3rd session of the centro internazionale matematico estivo (C.I.M.E.) held in cetraro (Cosenza), Italy, June 19-27, 1995 Type de document : monographie Auteurs : M.S. NARASIMHAN, Auteur Editeur : Berlin : Springer-Verlag Année de publication : 1997 Collection : Lecture Note in Mathematics, ISSN 0075-8434 num. 1649 Importance : V-193 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-62401-1 Langues : Anglais Catégories : 11G09 11R39 14D20 14F05 Mots-clés : fibré vectoriel  variété de Grassmann  module de Drinfeld Note de contenu : références Vector bundles on curves-new directions : Lectures given at the 3rd session of the centro internazionale matematico estivo (C.I.M.E.) held in cetraro (Cosenza), Italy, June 19-27, 1995 [monographie] / M.S. NARASIMHAN, Auteur . - Berlin : Springer-Verlag, 1997 . - V-193 p.. - (Lecture Note in Mathematics, ISSN 0075-8434; 1649) . ISBN : 978-3-540-62401-1 Langues : Anglais Catégories : 11G09 11R39 14D20 14F05 Mots-clés : fibré vectoriel  variété de Grassmann  module de Drinfeld Note de contenu : références

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11615	LN 1649	Livre	Recherche	Salle	Disponible

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