| Titre : | Topics on hyperbolic polynomials in one variable | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Vladimir Petrov KOSTOV, Auteur | | Editeur : | Paris : Société Mathématique de France | | Année de publication : | 2011 | | Collection : | Panoramas et Synthèses, ISSN 1272-3835 num. 33 | | Importance : | IV-141 p. | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-85629-346-1 | | Langues : | Anglais | | Catégories : | 12D10
26C10
30C15
| | Mots-clés : | polynôme hyperbolique stratification propriété de Whitney composition de Schur-Szeg? suite finie de multiplicateurs classe de Laguerre-Pólya ensemble discriminant arrangement de racine | | Résumé : | Sujets concernant les polynômes hyperboliques à une variable.
Le livre expose des résultats récents sur les polynômes hyperboliques (c'est-à-dire à racines réelles) à une variable réelle. Il contient l'étude de la stratification et des propriétés géométriques du domaine dans R^n des valeurs des coefficients a_j pour lesquelles le polynôme P:=x^n+a_1x^n-1++a_n est hyperbolique. Des études semblables sont effectuées par rapport aux polynômes très hyperboliques, c'est-à-dire hyperboliques et ayant des primitives hyperboliques de tout ordre, et par rapport aux polynômes stablement hyperboliques, c'est-à-dire réels de degré n et qui deviennent hyperboliques après multiplication par x^k et addition d'un polynôme convenable de degré k-1. De nouveaux résultats sont présentés qui concernent la composition de Schur-Szeg? de polynômes, en particulier hyperboliques, et de certaines fonctions entières. Pour n5, la question quel peut être l'arrangement des n(n+1)/2 racines des polynômes P, P^(1), , P^(n-1) est abordée à l'aide des ensembles discriminants Res(P^(i),P^(j))=0. | | Note de contenu : | bibliogr. |
Topics on hyperbolic polynomials in one variable [texte imprimé] / Vladimir Petrov KOSTOV, Auteur . - Paris : Société Mathématique de France, 2011 . - IV-141 p.. - ( Panoramas et Synthèses, ISSN 1272-3835; 33) . ISBN : 978-2-85629-346-1 Langues : Anglais | Catégories : | 12D10
26C10
30C15
| | Mots-clés : | polynôme hyperbolique stratification propriété de Whitney composition de Schur-Szeg? suite finie de multiplicateurs classe de Laguerre-Pólya ensemble discriminant arrangement de racine | | Résumé : | Sujets concernant les polynômes hyperboliques à une variable.
Le livre expose des résultats récents sur les polynômes hyperboliques (c'est-à-dire à racines réelles) à une variable réelle. Il contient l'étude de la stratification et des propriétés géométriques du domaine dans R^n des valeurs des coefficients a_j pour lesquelles le polynôme P:=x^n+a_1x^n-1++a_n est hyperbolique. Des études semblables sont effectuées par rapport aux polynômes très hyperboliques, c'est-à-dire hyperboliques et ayant des primitives hyperboliques de tout ordre, et par rapport aux polynômes stablement hyperboliques, c'est-à-dire réels de degré n et qui deviennent hyperboliques après multiplication par x^k et addition d'un polynôme convenable de degré k-1. De nouveaux résultats sont présentés qui concernent la composition de Schur-Szeg? de polynômes, en particulier hyperboliques, et de certaines fonctions entières. Pour n5, la question quel peut être l'arrangement des n(n+1)/2 racines des polynômes P, P^(1), , P^(n-1) est abordée à l'aide des ensembles discriminants Res(P^(i),P^(j))=0. | | Note de contenu : | bibliogr. |
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Affiner la recherche Interroger des sources externesSums of even powers of real linear forms / Bruce REZNICK (1992)
