| Titre : | Groupes de Kac-Moody déployés et presque déployés | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Bertrand REMY, Auteur | | Editeur : | Paris : Société Mathématique de France | | Année de publication : | 2002 | | Collection : | Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 277  | | Importance : | 348 p. | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-85629-114-6 | | Langues : | Français | | Catégories : | 17B67
20E40
20F05
20F55
20G15
51E24
54E35
| | Mots-clés : | groupe de Kac-Moody groupe algébrique descente galoisienne convexité courbure négative immeuble jumelé système de Tits | | Résumé : | Ce travail comporte deux parties.
La première partie est de nature combinatoire et géométrique. On y effectue l'étude abstraite d'une classe de groupes satisfaisant un certain nombre d'axiomes. Ces axiomes sont vérifiés par les groupes algébriques réductifs (isotropes) et par les groupes de Kac-Moody (déployés) par exemple. À chaque groupe est associé un jumelage d'immeubles qui permet d'utiliser les notions de convexité et de courbure négative (singulière). On y établit aussi des théorèmes d'amalgame et de décomposition de Lévi pour certains sous-groupes.
La seconde partie relève de la théorie de Kac-Moody. Il s'agit de formuler une théorie relative des groupes du même nom. Le but est d'obtenir un théorème de descente galoisienne, c'est-à-dire de mettre en évidence la permanence d'une structure combinatoire comme ci-dessus, par passage aux points rationnels. Les outils essentiels sont des arguments de groupes algébriques et l'usage d'une représentation adjointe, substitut fonctoriel d'une structure algébrique | | Note de contenu : | index, bibliogr. |
Groupes de Kac-Moody déployés et presque déployés [texte imprimé] / Bertrand REMY, Auteur . - Paris : Société Mathématique de France, 2002 . - 348 p.. - ( Astérisque, ISSN 0303-1179; 277) . ISBN : 978-2-85629-114-6 Langues : Français | Catégories : | 17B67
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20F55
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54E35
| | Mots-clés : | groupe de Kac-Moody groupe algébrique descente galoisienne convexité courbure négative immeuble jumelé système de Tits | | Résumé : | Ce travail comporte deux parties.
La première partie est de nature combinatoire et géométrique. On y effectue l'étude abstraite d'une classe de groupes satisfaisant un certain nombre d'axiomes. Ces axiomes sont vérifiés par les groupes algébriques réductifs (isotropes) et par les groupes de Kac-Moody (déployés) par exemple. À chaque groupe est associé un jumelage d'immeubles qui permet d'utiliser les notions de convexité et de courbure négative (singulière). On y établit aussi des théorèmes d'amalgame et de décomposition de Lévi pour certains sous-groupes.
La seconde partie relève de la théorie de Kac-Moody. Il s'agit de formuler une théorie relative des groupes du même nom. Le but est d'obtenir un théorème de descente galoisienne, c'est-à-dire de mettre en évidence la permanence d'une structure combinatoire comme ci-dessus, par passage aux points rationnels. Les outils essentiels sont des arguments de groupes algébriques et l'usage d'une représentation adjointe, substitut fonctoriel d'une structure algébrique | | Note de contenu : | index, bibliogr. |
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Affiner la recherche Interroger des sources externesAlgebra VIII (1992)
Algebraic groups and their generalizations : Classical methods. Part II (Cop. 1994)
Lie algebras, Madison 1987 (1989)
