Cantor / Jean-Pierre BELNA (2003)

Public ISBD Titre : Cantor Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre BELNA, Auteur Editeur : Paris : Les belles lettres Année de publication : 2003 Collection : Figures du savoir num. 20 Importance : 238 p. Langues : Français Mots-clés : histoire des sciences  épistémologie  philosophie  logique  nombre infini Résumé : Georg Cantor (Saint-Petersbourg, 1845 - Halle, 1918) est un mathématicien allemand de génie qui a révolutionné sa discipline. Père de la théorie des ensembles, il a introduit la notion de nombre infini (1873), faisant ainsi de la mathématique un "paradis". Ce ne fut pas sans difficultés: théoriques, philosophiques et personnelles. C'est cet itinéraire qu'on retrace ici, en contant la vie tragique d'un véritable créateur, qui mourut en clinique psychiatrique, tout en expliquant le plus clairement possible les concepts essentiels qu'il a dégagés en mathématique. Son oeuvre se situe au carrefour d'une rénovation complète de cette science, entre Bolzano et Weierstrass, Hilbert et Godel, dans une tradition qui parcourt tout l'héritage de la philosophie occidentale, de Platon et Aristote à Spinoza et Leibniz. Note de contenu : bibliogr. Cantor [texte imprimé] / Jean-Pierre BELNA, Auteur . - Paris (75006) : Les belles lettres, 2003 . - 238 p.. - (Figures du savoir; 20) . Langues : Français Mots-clés : histoire des sciences  épistémologie  philosophie  logique  nombre infini Résumé : Georg Cantor (Saint-Petersbourg, 1845 - Halle, 1918) est un mathématicien allemand de génie qui a révolutionné sa discipline. Père de la théorie des ensembles, il a introduit la notion de nombre infini (1873), faisant ainsi de la mathématique un "paradis". Ce ne fut pas sans difficultés: théoriques, philosophiques et personnelles. C'est cet itinéraire qu'on retrace ici, en contant la vie tragique d'un véritable créateur, qui mourut en clinique psychiatrique, tout en expliquant le plus clairement possible les concepts essentiels qu'il a dégagés en mathématique. Son oeuvre se situe au carrefour d'une rénovation complète de cette science, entre Bolzano et Weierstrass, Hilbert et Godel, dans une tradition qui parcourt tout l'héritage de la philosophie occidentale, de Platon et Aristote à Spinoza et Leibniz. Note de contenu : bibliogr.

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
i647	BEL/IREM/H-E	Livre	IREM	Salle	Disponible

Gödel / Pierre CASSOU-NOGUES (2008)

Public ISBD Titre : Gödel : Logique et folie Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre CASSOU-NOGUES, Auteur Editeur : Paris : Les belles lettres Année de publication : 2008 Collection : Figures du savoir num. 34 Importance : 190 p. Langues : Français Mots-clés : histoire des sciences  épistémologie  philosophie  logique  incomplétude  calculabilité Résumé : Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien, logicien et philosophe, est incontestablement l'un des plus grands esprits de notre temps. Ses réponses aux questions radicales posées par le XXe siècle au langage, aux mathématiques et à la pensée rationnelle ont modifié de façon décisive l'assise du savoir contemporain Existe-t-il une langue qui permette d'isoler les phrases vraies dans tout monde possible ? Pouvons-nous ou prouver ou réfuter chacune des phrases que nous pouvons y énoncer ? Ou bien, dans une langue donnée, existe-t-il des phrases indécidables ? Plus largement, existe-t-il des phrases absolument indécidables, qui, dans aucune langue plausible, ne seront ni prouvées ni réfutées ? Sommes-nous des machines ? Si nous pensons correctement, notre pensée doit pouvoir s'énoncer dans une langue univoque mais, en utilisant une langue définie, nous écrivons comme une machine. Existe-t-il des machines capables d'écrire tout ce que nous pouvons penser ? Existe-t-il des objets qui ne sont ni dans l'espace ni dans le temps et que nous ne pouvons percevoir qu'avec nos esprits ? Les nombres sont-ils de tels objets ? Les mathématiques apparaissent comme le modèle de l'activité rationnelle et l'arithmétique donne le modèle de la certitude mathématique. Mais pouvons-nous donner un fondemen à l'arithmétique élémentaire ? On présente ici les réponses de Gödel, en suivant son œuvre logique et philosophique, depuis sa démonstration de la complétude sémantique du calcul des prédicats (1929) à sa réflexion sur le continu chez Cantor (1947), en passant par so théorème dit d'incomplétude (1931) - théorème qui a rendu Gödel fameux au-delà de son domaine et influencé jusqu'au psychanalyste Jacques Lacan. Note de contenu : bibliogr. Gödel : Logique et folie [texte imprimé] / Pierre CASSOU-NOGUES, Auteur . - Paris (75006) : Les belles lettres, 2008 . - 190 p.. - (Figures du savoir; 34) . Langues : Français Mots-clés : histoire des sciences  épistémologie  philosophie  logique  incomplétude  calculabilité Résumé : Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien, logicien et philosophe, est incontestablement l'un des plus grands esprits de notre temps. Ses réponses aux questions radicales posées par le XXe siècle au langage, aux mathématiques et à la pensée rationnelle ont modifié de façon décisive l'assise du savoir contemporain Existe-t-il une langue qui permette d'isoler les phrases vraies dans tout monde possible ? Pouvons-nous ou prouver ou réfuter chacune des phrases que nous pouvons y énoncer ? Ou bien, dans une langue donnée, existe-t-il des phrases indécidables ? Plus largement, existe-t-il des phrases absolument indécidables, qui, dans aucune langue plausible, ne seront ni prouvées ni réfutées ? Sommes-nous des machines ? Si nous pensons correctement, notre pensée doit pouvoir s'énoncer dans une langue univoque mais, en utilisant une langue définie, nous écrivons comme une machine. Existe-t-il des machines capables d'écrire tout ce que nous pouvons penser ? Existe-t-il des objets qui ne sont ni dans l'espace ni dans le temps et que nous ne pouvons percevoir qu'avec nos esprits ? Les nombres sont-ils de tels objets ? Les mathématiques apparaissent comme le modèle de l'activité rationnelle et l'arithmétique donne le modèle de la certitude mathématique. Mais pouvons-nous donner un fondemen à l'arithmétique élémentaire ? On présente ici les réponses de Gödel, en suivant son œuvre logique et philosophique, depuis sa démonstration de la complétude sémantique du calcul des prédicats (1929) à sa réflexion sur le continu chez Cantor (1947), en passant par so théorème dit d'incomplétude (1931) - théorème qui a rendu Gödel fameux au-delà de son domaine et influencé jusqu'au psychanalyste Jacques Lacan. Note de contenu : bibliogr.

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
i394	CAS/IREM/H-E	Livre	IREM	Salle	Disponible

Hilbert / Pierre CASSOU-NOGUES (2004)

Public ISBD Titre : Hilbert Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre CASSOU-NOGUES, Auteur Editeur : Paris : Les belles lettres Année de publication : 2004 Collection : Figures du savoir num. 29 Importance : 169 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-251-76036-0 Langues : Français Mots-clés : histoire des sciences  épistémologie  philosophie  logique  méthode abstraite  programme formaliste Résumé : David Hilbert (1862-1943) est l'un de ces géants dont la figure domine l'histoire des mathématiques et marque le seuil d’une époque nouvelle. Il parcourt et transforme toutes les mathématiques, portant attention non plus à la nature des objets, la nature de l’espace en géométrie ou celle du nombre en arithmétique, mais à la structure des domaines. Ainsi, s’ouvre l’époque abstraite où, en France, grandira, par exemple, le groupe Bourbaki. Hilbert a indiqué des problèmes et des voies que les mathématiciens continuent d’explorer. Ses recherches ont donné appui à de nouvelles disciplines hors des mathématiques, comme la mécanique quantique ou l’informatique, et trouvé un écho inattendu hors des sciences exactes, dans la linguistique et la psychanalyse lacanienne. Avant tout, l’œuvre de Hilbert est le développement de la méthode abstraite qui caractérise les mathématiques modernes. Cette méthode, Hilbert l’applique dans tous les domaines mathématiques et, finalement, la pousse jusqu’à ses limites pour donner un fondement, une garantie dernière à la science. Le programme de fondement, que l’on a appelé le programme formaliste, donne lieu aux théorèmes d’incomplétude, qu’établit Gödel en 1931, et aux machines de Turing. Nous suivons cette aventure, de l’émergence de la méthode abstraite jusqu’au programme formaliste et aux résultats de Gödel et de Turing. Nous tentons d’en dégager la portée philosophique. Sont en jeu le statut de l’infini, l’extension et les caractères de la pensée humaine. Note de contenu : bibliogr. Hilbert [texte imprimé] / Pierre CASSOU-NOGUES, Auteur . - Paris (75006) : Les belles lettres, 2004 . - 169 p.. - (Figures du savoir; 29) . ISBN : 978-2-251-76036-0 Langues : Français Mots-clés : histoire des sciences  épistémologie  philosophie  logique  méthode abstraite  programme formaliste Résumé : David Hilbert (1862-1943) est l'un de ces géants dont la figure domine l'histoire des mathématiques et marque le seuil d’une époque nouvelle. Il parcourt et transforme toutes les mathématiques, portant attention non plus à la nature des objets, la nature de l’espace en géométrie ou celle du nombre en arithmétique, mais à la structure des domaines. Ainsi, s’ouvre l’époque abstraite où, en France, grandira, par exemple, le groupe Bourbaki. Hilbert a indiqué des problèmes et des voies que les mathématiciens continuent d’explorer. Ses recherches ont donné appui à de nouvelles disciplines hors des mathématiques, comme la mécanique quantique ou l’informatique, et trouvé un écho inattendu hors des sciences exactes, dans la linguistique et la psychanalyse lacanienne. Avant tout, l’œuvre de Hilbert est le développement de la méthode abstraite qui caractérise les mathématiques modernes. Cette méthode, Hilbert l’applique dans tous les domaines mathématiques et, finalement, la pousse jusqu’à ses limites pour donner un fondement, une garantie dernière à la science. Le programme de fondement, que l’on a appelé le programme formaliste, donne lieu aux théorèmes d’incomplétude, qu’établit Gödel en 1931, et aux machines de Turing. Nous suivons cette aventure, de l’émergence de la méthode abstraite jusqu’au programme formaliste et aux résultats de Gödel et de Turing. Nous tentons d’en dégager la portée philosophique. Sont en jeu le statut de l’infini, l’extension et les caractères de la pensée humaine. Note de contenu : bibliogr.

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
i648	CAS/IREM/H-E	Livre	IREM	Salle	Disponible

Newton / Marco PANZA (2003)

Public ISBD Titre : Newton Type de document : texte imprimé Auteurs : Marco PANZA, Auteur Editeur : Paris : Les belles lettres Année de publication : 2003 Collection : Figures du savoir num. 33 Importance : 270 p. Présentation : bibliogr. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-251-76039-1 Langues : Français Mots-clés : Newton  philosophie  épistémologie Résumé : Isaac Newton (1642-1727), mathématicien, physicien, théologien, historien, alchimiste, homme politique et grand commis de l'Etat, est à l'origine d'une révolution culturelle dont les effets continuent de se faire sentir : l'auteur des Principia Mathematica (1684) a donné sa pleine expansion à la science - telle que la conçoivent les Modernes - en mathématisant le monde, en l'expliquant sans faire intervenir de considération sur la structure ultime du cosmos ou sur le plan de Dieu pour l'univers. A partir de Newton, la science laisse à la métaphysique et à la religion le soin de s'interroger sur l'origine des phénomènes physiques et se donne pour tâche l'établissement, de plus en plus rigoureux, des lois gouvernant ces phénomènes - origine du succès planétaire de la science, une fois relayée par la technique. On essaie ici de restituer les grands moments de l'œuvre de cet immense savant, associé à la naissance de l'astronomie moderne ; à l'explication du mouvement des planètes (avec l'hypothèse d'une force gravitationnelle attirant ces planètes vers le soleil ainsi que les unes vers les autres) ; à la théorie du mouvement (la mécanique) qu'elle suppose ; à une explication des phénomènes de la couleur appuyée sur une conception nouvelle de la structure de la lumière ; à de grands résultats mathématiques, entre autres l'invention du calcul infinitésimal On évoque également sa théologie, son activité politique et administrative, son intérêt pour l'histoire et peur l'alchimie : c'est la place de la rationalité dans la société moderne qui s'en trouve du même coup dévoilée. Biographie de l'auteur: Marco Panza, chargé de recherche au CNRS, a notamment publié Nombres. Eléments de mathématiques pour philosophes et édité Espace et horizons de réalité, Les savants et l'épistémologie vers la fin du XIXe siècle (avec J.-C. Pont) et L'objectivité mathématique. Platonismes et structures formelles, (avec J.-M. Salanskis) . Newton [texte imprimé] / Marco PANZA, Auteur . - Paris (75006) : Les belles lettres, 2003 . - 270 p. : bibliogr.. - (Figures du savoir; 33) . ISBN : 978-2-251-76039-1 Langues : Français Mots-clés : Newton  philosophie  épistémologie Résumé : Isaac Newton (1642-1727), mathématicien, physicien, théologien, historien, alchimiste, homme politique et grand commis de l'Etat, est à l'origine d'une révolution culturelle dont les effets continuent de se faire sentir : l'auteur des Principia Mathematica (1684) a donné sa pleine expansion à la science - telle que la conçoivent les Modernes - en mathématisant le monde, en l'expliquant sans faire intervenir de considération sur la structure ultime du cosmos ou sur le plan de Dieu pour l'univers. A partir de Newton, la science laisse à la métaphysique et à la religion le soin de s'interroger sur l'origine des phénomènes physiques et se donne pour tâche l'établissement, de plus en plus rigoureux, des lois gouvernant ces phénomènes - origine du succès planétaire de la science, une fois relayée par la technique. On essaie ici de restituer les grands moments de l'œuvre de cet immense savant, associé à la naissance de l'astronomie moderne ; à l'explication du mouvement des planètes (avec l'hypothèse d'une force gravitationnelle attirant ces planètes vers le soleil ainsi que les unes vers les autres) ; à la théorie du mouvement (la mécanique) qu'elle suppose ; à une explication des phénomènes de la couleur appuyée sur une conception nouvelle de la structure de la lumière ; à de grands résultats mathématiques, entre autres l'invention du calcul infinitésimal On évoque également sa théologie, son activité politique et administrative, son intérêt pour l'histoire et peur l'alchimie : c'est la place de la rationalité dans la société moderne qui s'en trouve du même coup dévoilée. Biographie de l'auteur: Marco Panza, chargé de recherche au CNRS, a notamment publié Nombres. Eléments de mathématiques pour philosophes et édité Espace et horizons de réalité, Les savants et l'épistémologie vers la fin du XIXe siècle (avec J.-C. Pont) et L'objectivité mathématique. Platonismes et structures formelles, (avec J.-M. Salanskis) .

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
i504	PAN/IREM/H-E	Livre	IREM	Salle	Disponible

---

page 1/1