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De la sphère au plan / Françoise DE LABACHELERIE (2005) 

Public ISBD Titre : De la sphère au plan Type de document : texte imprimé Auteurs : Françoise DE LABACHELERIE, Auteur ; Hombeline LANGUEREAU, Auteur ; Chantal GEOFFROY, Auteur ; Anne-Marie AEBISCHER, Auteur ; Sylvie BRUNNER, Auteur ; Stéphane CHRÉTIEN, Auteur Editeur : Besançon : Presses Universitaires de Franche-Comté Année de publication : 2005 Collection : Les publications de l'IREM de Besançon Importance : 152 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84867-098-0 Langues : Français Mots-clés : carte  cartographie  plan  conique  cylindrique  Mercator  projection  repérage  angles  distances  aire Résumé : Comment passer d'une représentation sphérique à une représentation plane ? Après le rappel du repérage d'un point sur le globe terrestre, une première partie théorique (58 pages) présente des définitions et études de projections d'une sphère sur un plan : 1. Quelques généralités. 1.1. Repérage d'un point sur le globe terrestre (avec une carte correcte pour les pôles lorsque l'équateur est représenté par une ellipse) 1.2. Différents types de projections : cinq qui seront ensuite étudiées "en privilégiant les plus exploitables avec des élèves". 2. Projection stéréographique (grandes cartes de l'hémisphère Nord, une orthodromie 'Le Caire-Shangai" et des démonstrations) 3. Projection gnomonique (grandes cartes et démonstrations) 4. Projection isocylindrique (grandes cartes et démonstrations) 5. Projection cylindrique centrale ( projection de Mercator avec une loxodromie) 6. Projection conique simple avec un aperçu de la projection conique de Lambert. 7. Tableau synoptique à deux entrées selon la nature des conservations (angles ou aires, ...) et selon la surface sur laquelle on projette. 8. Quelques autres pistes à explorer à propos des images de cercles, des représentations d'orthodromies ou loxodromies... Une seconde partie (64 pages) contient des comptes rendus d'expérimentation dont l'un des objectifs est de sensibiliser les élèves à la représentation plane de la Terre et à la recherche de plus courts chemins. Chaque document élève est accompagné d'une fiche pour le professeur. 1. A la Fête de la Science : triangles de la sphère, avec la démonstration, par biangles, de la formule sur la somme des angles d'un triangle sphérique, et étude de divers cas. 2. Au lycée professionnel : études de cartes, comparaison de distances, d'angles, matérialisation des projections, ... sans oublier le célèbre "problème du pingouin" 3. En seconde générale : Activités de recherche du plus court chemin, d'abord, pour s'entraîner, sur les faces d'un cube, puis sur un cylindre et un cône, avant d'en venir à la sphère et ses orthodromies. 4. En licence : Recherche d'une carte conforme de la sphère... Dans la troisième partie (10 pages), un mode d'emploi du logiciel anglais Versamap qui s'applique à 13 projections différentes... complète cette brochure ainsi que des repères historiques. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IBC05001.htm De la sphère au plan [texte imprimé] / Françoise DE LABACHELERIE, Auteur ; Hombeline LANGUEREAU, Auteur ; Chantal GEOFFROY, Auteur ; Anne-Marie AEBISCHER, Auteur ; Sylvie BRUNNER, Auteur ; Stéphane CHRÉTIEN, Auteur . - Besançon (47, Rue Mégevand, 25030) : Presses Universitaires de Franche-Comté, 2005 . - 152 p. : ill.. - (Les publications de l'IREM de Besançon) . ISBN : 978-2-84867-098-0 Langues : Français Mots-clés : carte  cartographie  plan  conique  cylindrique  Mercator  projection  repérage  angles  distances  aire Résumé : Comment passer d'une représentation sphérique à une représentation plane ? Après le rappel du repérage d'un point sur le globe terrestre, une première partie théorique (58 pages) présente des définitions et études de projections d'une sphère sur un plan : 1. Quelques généralités. 1.1. Repérage d'un point sur le globe terrestre (avec une carte correcte pour les pôles lorsque l'équateur est représenté par une ellipse) 1.2. Différents types de projections : cinq qui seront ensuite étudiées "en privilégiant les plus exploitables avec des élèves". 2. Projection stéréographique (grandes cartes de l'hémisphère Nord, une orthodromie 'Le Caire-Shangai" et des démonstrations) 3. Projection gnomonique (grandes cartes et démonstrations) 4. Projection isocylindrique (grandes cartes et démonstrations) 5. Projection cylindrique centrale ( projection de Mercator avec une loxodromie) 6. Projection conique simple avec un aperçu de la projection conique de Lambert. 7. Tableau synoptique à deux entrées selon la nature des conservations (angles ou aires, ...) et selon la surface sur laquelle on projette. 8. Quelques autres pistes à explorer à propos des images de cercles, des représentations d'orthodromies ou loxodromies... Une seconde partie (64 pages) contient des comptes rendus d'expérimentation dont l'un des objectifs est de sensibiliser les élèves à la représentation plane de la Terre et à la recherche de plus courts chemins. Chaque document élève est accompagné d'une fiche pour le professeur. 1. A la Fête de la Science : triangles de la sphère, avec la démonstration, par biangles, de la formule sur la somme des angles d'un triangle sphérique, et étude de divers cas. 2. Au lycée professionnel : études de cartes, comparaison de distances, d'angles, matérialisation des projections, ... sans oublier le célèbre "problème du pingouin" 3. En seconde générale : Activités de recherche du plus court chemin, d'abord, pour s'entraîner, sur les faces d'un cube, puis sur un cylindre et un cône, avant d'en venir à la sphère et ses orthodromies. 4. En licence : Recherche d'une carte conforme de la sphère... Dans la troisième partie (10 pages), un mode d'emploi du logiciel anglais Versamap qui s'applique à 13 projections différentes... complète cette brochure ainsi que des repères historiques. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IBC05001.htm

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
i187	B/BES/2005 a	Livre	IREM	Salle	Disponible
i187b	B/BES/2005 b	Livre	IREM	Salle	Disponible