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Partager le résultat de cette recherche Interroger des sources externesEnseignement et apprentissage de la notion d'aire de surfaces planes : une étude de l'acquisition des relations entre les longueurs et les aires au collège / Paula MOREIRA BALTAR (1996)
Titre : Enseignement et apprentissage de la notion d'aire de surfaces planes : une étude de l'acquisition des relations entre les longueurs et les aires au collège Type de document : texte imprimé Auteurs : Paula MOREIRA BALTAR, Auteur ; Claude COMITI, Directeur de thèse Editeur : St Martin d'Hères : Université Joseph Fourier - Grenoble I Année de publication : 1996 Importance : 241 p. + 111 p. Langues : Français Mots-clés : géométrie didactique aire périmètre grandeur point de vue statique point de vue dynamique mesure surface Résumé : Cette recherche porte sur la construction du concept d'aire chez les élèves de collège et plus particulièrement sur l'acquisition des relations entre les longueurs et les aires, leur coordination lors de la mise en place des formules d'aire et leur différentiation dans les problèmes d'aire et de périmètre. Dans la première partie on présente les fondements de la recherche du point de vue mathématique, de celui de l'enseignement actuel en France et des travaux antérieurs sur le thème. Ces études préalables permettent de placer la problématique dans le contexte plus large des recherches en didactique. La deuxième partie est consacrée à une étude des situations problème autour du concept d'aire de surfaces planes, développée dans le cadre de la théorie des champs conceptuels. La construction d'une classification des situations, avec mise en évidence des procédures de traitement possibles, ainsi que l'élaboration d'un répertoire de théorèmes en acte, apportent de nouveaux éléments d'analyse des difficultés conceptuelles rencontrées dans l'apprentissage du concept d'aire au collège. La troisième partie est dédiée à la présentation de l'Ingénierie Didactique réalisée en classe de cinquième. Les résultats confirment la pertinence de l'approche de l'aire en tant que grandeur, adoptée dans le travail. Cette approche favorise en particulier la mise en cause des formules fausses et l'acquisition des formules de l'aire des surfaces usuelles. La prise en compte des situations dans lesquelles le point de vue dynamique intervient, construites dans l'environnement Cabri-géomètre, favorise de plus: - la mise en cause du théorème en acte selon lequel l'aire et le périmètre d'un parallélogramme varient forcément dans le même sens, - un début d'utilisation, par les élèves, de la formule d'aire d'un parallélogramme avec une lecture liée au domaine des fonctions - usage plus élaboré que celui d'un moyen de calcul Note de contenu : index, bibliogr, annexes Enseignement et apprentissage de la notion d'aire de surfaces planes : une étude de l'acquisition des relations entre les longueurs et les aires au collège [texte imprimé] / Paula MOREIRA BALTAR, Auteur ; Claude COMITI, Directeur de thèse . - St Martin d'Hères : Université Joseph Fourier - Grenoble I, 1996 . - 241 p. + 111 p.
Langues : Français
Mots-clés : géométrie didactique aire périmètre grandeur point de vue statique point de vue dynamique mesure surface Résumé : Cette recherche porte sur la construction du concept d'aire chez les élèves de collège et plus particulièrement sur l'acquisition des relations entre les longueurs et les aires, leur coordination lors de la mise en place des formules d'aire et leur différentiation dans les problèmes d'aire et de périmètre. Dans la première partie on présente les fondements de la recherche du point de vue mathématique, de celui de l'enseignement actuel en France et des travaux antérieurs sur le thème. Ces études préalables permettent de placer la problématique dans le contexte plus large des recherches en didactique. La deuxième partie est consacrée à une étude des situations problème autour du concept d'aire de surfaces planes, développée dans le cadre de la théorie des champs conceptuels. La construction d'une classification des situations, avec mise en évidence des procédures de traitement possibles, ainsi que l'élaboration d'un répertoire de théorèmes en acte, apportent de nouveaux éléments d'analyse des difficultés conceptuelles rencontrées dans l'apprentissage du concept d'aire au collège. La troisième partie est dédiée à la présentation de l'Ingénierie Didactique réalisée en classe de cinquième. Les résultats confirment la pertinence de l'approche de l'aire en tant que grandeur, adoptée dans le travail. Cette approche favorise en particulier la mise en cause des formules fausses et l'acquisition des formules de l'aire des surfaces usuelles. La prise en compte des situations dans lesquelles le point de vue dynamique intervient, construites dans l'environnement Cabri-géomètre, favorise de plus: - la mise en cause du théorème en acte selon lequel l'aire et le périmètre d'un parallélogramme varient forcément dans le même sens, - un début d'utilisation, par les élèves, de la formule d'aire d'un parallélogramme avec une lecture liée au domaine des fonctions - usage plus élaboré que celui d'un moyen de calcul Note de contenu : index, bibliogr, annexes Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1237 T/IREM/MOR Livre IREM Salle Exclu du prêt
Titre : Les espaces métriques fondés sur la notion d'aire Type de document : texte imprimé Auteurs : Élie CARTAN, Auteur Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1933 Collection : Actualités scientifiques et industrielles, ISSN 0365-6861 num. 72 Importance : 46 p. Note générale : Exposés de géométrie, I Langues : Français Mots-clés : espace métrique aire Les espaces métriques fondés sur la notion d'aire [texte imprimé] / Élie CARTAN, Auteur . - Paris : Hermann, 1933 . - 46 p.. - (Actualités scientifiques et industrielles, ISSN 0365-6861; 72) .
Exposés de géométrie, I
Langues : Français
Mots-clés : espace métrique aire Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 2192 CAR/53/752 Livre Recherche Salle Consultable sur place
Exclu du prêt
Titre : Recueil d'exercices et de problèmes : Moyennes, cercles et tangentes, autour de l'aire et du triangle Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert FERACHOGLOU, Auteur ; IREM de Dijon, Editeur scientifique Editeur : Dijon : IREM de Dijon Année de publication : 2011 Importance : 78p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2913-563-5 Langues : Français Mots-clés : moyenne cercle tangente aire géométrie Résumé : Ce recueil a été élaboré dans le cadre d'un stage inter-établissements, initié en décembre 2007-2008 et poursuivi en 2008-2009, entre le collège Monge et le lycée Clos Maire à Beaune. Il est le fruit d'un travail commun entre les professeurs de mathématiques de ces deux établissements. Son but était d'élaborer une série d'exercices et de problèmes regroupés par thèmes, abordables aussi bien au collège qu'au lycée, mais avec des approches et des niveaux d'approfondissement différents. Cette brochure les met à la disposition afin que chaque professeur du secondaire puisse, si cela l'intéresse, y puiser pour y trouver du matériau pour la classe.
Quelques indications sont données sur le niveau ou le ressort didactique des exercices, mais une adaptation est possible. Chaque énoncé est rédigé à l'aide d'un questionnement, ce n'est qu'une indication pédagogique.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/DI/IDI11001/IDI11001.pdf Format de la ressource électronique : Recueil d'exercices et de problèmes : Moyennes, cercles et tangentes, autour de l'aire et du triangle [texte imprimé] / Robert FERACHOGLOU, Auteur ; IREM de Dijon, Editeur scientifique . - Dijon : IREM de Dijon, 2011 . - 78p.
ISSN : 978-2913-563-5
Langues : Français
Mots-clés : moyenne cercle tangente aire géométrie Résumé : Ce recueil a été élaboré dans le cadre d'un stage inter-établissements, initié en décembre 2007-2008 et poursuivi en 2008-2009, entre le collège Monge et le lycée Clos Maire à Beaune. Il est le fruit d'un travail commun entre les professeurs de mathématiques de ces deux établissements. Son but était d'élaborer une série d'exercices et de problèmes regroupés par thèmes, abordables aussi bien au collège qu'au lycée, mais avec des approches et des niveaux d'approfondissement différents. Cette brochure les met à la disposition afin que chaque professeur du secondaire puisse, si cela l'intéresse, y puiser pour y trouver du matériau pour la classe.
Quelques indications sont données sur le niveau ou le ressort didactique des exercices, mais une adaptation est possible. Chaque énoncé est rédigé à l'aide d'un questionnement, ce n'est qu'une indication pédagogique.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/DI/IDI11001/IDI11001.pdf Format de la ressource électronique : Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i3329 B/DIJ/2011 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Aires de surfaces planes et nombres décimaux : Questions didactiques liées aux élèves en difficulté aux niveaux CM-6ème Type de document : texte imprimé Auteurs : Marie-Jeanne PERRIN-GLORIAN, Auteur ; Michèle ARTIGUE, Directeur de thèse Editeur : Paris : Université Paris VII - Denis Diderot Année de publication : 1992 Importance : 528 p. Langues : Français Mots-clés : didactique aire surface plane nombres décimaux liaison école élémentaire-collège Résumé : La première partie de la thèse porte sur l'enseignement de la notion d'aire au cours moyen et en sixième. L'auteure commence par une analyse de la notion mathématique. Une étude de l'évolution des programmes, des manuels de sixième et des articles parus dans le bulletin de l'APMEP permet de repérer une rupture nette dans l'enseignement et d'en étudier la nature et les circonstances. Elle analyse ensuite une expérience et l'évaluation qui en a été faite par tests et entretiens. Ceci amène à faire de nouvelles propositions d'ingénierie didactique.
La deuxième partie soulève quelques questions didactiques à partir de l'enseignement dans des classes composées en grande partie d'élèves de milieu défavorisé et ayant, pour la majorité d'entre eux, des difficultés scolaires. Il s'agit d'un travail exploratoire avec des visées surtout diagnostiques. Les principaux thèmes abordés sont les décimaux et rationnels, la proportionnalité et les aires. Le premier fait l'objet d'études complémentaires par tests dans diverses classes de collège. Elle a observé des classes de cours moyen et de sixième et reprenant des ingénieries didactiques déjà expérimentées. Elle a aussi réalisé une étude de cas, interrogé des élèves plus jeunes, questionné par écrit des élèves de deux cours moyen de recrutement social contrasté et interrogé des enseignants pour cerner les représentations des uns et des autres sur les mathématiques, leur apprentissage et leur enseignement. Les résultats portent sur les contenus abordés et sur l'analyse des facteurs qui nous paraissent contribuer au " non-apprentissage " de certains élèves.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IPS97124.htm Aires de surfaces planes et nombres décimaux : Questions didactiques liées aux élèves en difficulté aux niveaux CM-6ème [texte imprimé] / Marie-Jeanne PERRIN-GLORIAN, Auteur ; Michèle ARTIGUE, Directeur de thèse . - Paris : Université Paris VII - Denis Diderot, 1992 . - 528 p.
Langues : Français
Mots-clés : didactique aire surface plane nombres décimaux liaison école élémentaire-collège Résumé : La première partie de la thèse porte sur l'enseignement de la notion d'aire au cours moyen et en sixième. L'auteure commence par une analyse de la notion mathématique. Une étude de l'évolution des programmes, des manuels de sixième et des articles parus dans le bulletin de l'APMEP permet de repérer une rupture nette dans l'enseignement et d'en étudier la nature et les circonstances. Elle analyse ensuite une expérience et l'évaluation qui en a été faite par tests et entretiens. Ceci amène à faire de nouvelles propositions d'ingénierie didactique.
La deuxième partie soulève quelques questions didactiques à partir de l'enseignement dans des classes composées en grande partie d'élèves de milieu défavorisé et ayant, pour la majorité d'entre eux, des difficultés scolaires. Il s'agit d'un travail exploratoire avec des visées surtout diagnostiques. Les principaux thèmes abordés sont les décimaux et rationnels, la proportionnalité et les aires. Le premier fait l'objet d'études complémentaires par tests dans diverses classes de collège. Elle a observé des classes de cours moyen et de sixième et reprenant des ingénieries didactiques déjà expérimentées. Elle a aussi réalisé une étude de cas, interrogé des élèves plus jeunes, questionné par écrit des élèves de deux cours moyen de recrutement social contrasté et interrogé des enseignants pour cerner les représentations des uns et des autres sur les mathématiques, leur apprentissage et leur enseignement. Les résultats portent sur les contenus abordés et sur l'analyse des facteurs qui nous paraissent contribuer au " non-apprentissage " de certains élèves.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IPS97124.htm Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1304 T/IREM/PER Livre IREM Salle Exclu du prêt
Titre : Aires : Second cycle Type de document : texte imprimé Auteurs : Bernard AUVIN, Auteur ; Jean-Claude DOBIGEON, Auteur Editeur : Poitiers : IREM de Poitiers Année de publication : 1991 Importance : 99 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85954-035-7 Langues : Français Mots-clés : didactique mathématique aire géométrie Note de contenu : bibliogr. Aires : Second cycle [texte imprimé] / Bernard AUVIN, Auteur ; Jean-Claude DOBIGEON, Auteur . - Poitiers : IREM de Poitiers, 1991 . - 99 p.
ISBN : 978-2-85954-035-7
Langues : Français
Mots-clés : didactique mathématique aire géométrie Note de contenu : bibliogr. Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2162 B/POI/1991 Livre IREM Salle Disponible
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