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Logique mathématique. 1 / René CORI (DL 2003)

Public ISBD Titre : Logique mathématique. 1 : calcul propositionnel, algèbre de Boole, calcul des prédicats Type de document : texte imprimé Auteurs : René CORI, Auteur ; Daniel LASCAR, Auteur ; Jean-Louis KRIVINE, Préfacier, etc. Editeur : Malakoff : Dunod Année de publication : DL 2003 Collection : Sciences Sup, ISSN 1636-2217 Importance : XV-385 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-005452-7 Langues : Anglais Mots-clés : logique mathématique  calcul propositionnel  algèbre de Boole  calcul des prédicats Note de contenu : index, bibliogr. Logique mathématique. 1 : calcul propositionnel, algèbre de Boole, calcul des prédicats [texte imprimé] / René CORI, Auteur ; Daniel LASCAR, Auteur ; Jean-Louis KRIVINE, Préfacier, etc. . - Malakoff : Dunod, DL 2003 . - XV-385 p.. - (Sciences Sup, ISSN 1636-2217) . ISBN : 978-2-10-005452-7 Langues : Anglais Mots-clés : logique mathématique  calcul propositionnel  algèbre de Boole  calcul des prédicats Note de contenu : index, bibliogr.

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23040	COR/02/11185-I	Livre	Recherche	Salle	Disponible
19528	COR/02/7888-I	Livre	Recherche	Salle	Disponible

Logique et raisonnement mathématique / Viviane DURAND-GUERRIER (1996)

Public ISBD Titre : Logique et raisonnement mathématique : Défense et illustration de la pertinence du calcul des prédicats pour une approche didactique des difficultés liées à l'implication Type de document : texte imprimé Auteurs : Viviane DURAND-GUERRIER, Auteur ; Gilbert ARSAC, Directeur de la recherche Editeur : Villeurbanne : Université Claude Bernard - Lyon I Année de publication : 1996 Importance : 291 p. Langues : Français Mots-clés : didactique  logique  raisonnement  dialectique  calcul des prédicats Résumé : Dans ce travail, nous soutenons la thèse selon laquelle la logique de référence pertinente pour analyser le raisonnement mathématique est le calcul des prédicats. Le chapitre 1 est consacre a l'étude de textes fondateurs (Aristote et les stoïciens ; Frege, Russell, Wittgenstein et Quine). Cet éclairage épistémologique permet de mettre en évidence les difficultés d'émergence du complexe d'implication et la polysémie du terme lui-même et d'affirmer que la logique est d'abord une théorie de l'inférence valide et, grâce a la quantification objectuelle, une théorie de la référence. Nous montrons au chapitre 2 que les arguments de Piaget selon lesquels la logique propositionnelle permet d'interpréter toute la logique quantificationnelle sont irrecevables, et nous illustrons par un exemple la pertinence du calcul des prédicats comme outil d'analyse des taches censées mesurer la rationalité des sujets. Le chapitre 3 est consacre a notre expérimentation, dans laquelle nous étudions a travers un questionnaire les conduites inferentielles des étudiants de doge scientifique première année arrivant a l'université en présence d'énoncés conditionnels affirmes. Cette étude confirme la grande sensibilité des résultats aux contenus, l'importance de l'état des connaissances mathématiques, et des phénomènes d'ambiguïté référentielle ; elle permet d'écarter, pour notre population, l'hypothèse selon laquelle de nombreux sujets traitent toutes les implications comme des équivalences. En outre, nous avons observe une utilisation importance du vocabulaire des modalités (le nécessaire, le non nécessaire et le possible). Au chapitre 4, nous examinons quelques arguments relatifs a la validité du principe du tiers exclu. Nous posons que pour un usage didactique nous devons accepter le tiers exclu tout en reconnaissant que certains énoncés n'ont pas de valeur de vérité. Ce chapitre sert d'introduction au chapitre 5 dans lequel nous proposons un cadre théorique pour interpréter les énoncés contingents. En nous appuyant sur le point de vue sémantique de la vérité dans les langages formalises, nous montrons que le calcul des prédicats permet de rendre compte des modalités du nécessaire, du possible et du contingent et nous introduisons la notion d'énoncé contingent pour un sujet donne a un instant donne. Nous utilisons ensuite ce cadre théorique pour revisiter différentes taches données en mathématiques notre travail illustre la thèse de quine selon laquelle la formalisation des énoncés dans la logique des prédicats contribue a la clarté conceptuelle ; nous rajoutons qu'elle permet en outre de réduire l'écart suppose entre la logique naturelle et la logique formelle. Note de contenu : annexe (62 p.) bibliogr. Logique et raisonnement mathématique : Défense et illustration de la pertinence du calcul des prédicats pour une approche didactique des difficultés liées à l'implication [texte imprimé] / Viviane DURAND-GUERRIER, Auteur ; Gilbert ARSAC, Directeur de la recherche . - Villeurbanne : Université Claude Bernard - Lyon I, 1996 . - 291 p. Langues : Français Mots-clés : didactique  logique  raisonnement  dialectique  calcul des prédicats Résumé : Dans ce travail, nous soutenons la thèse selon laquelle la logique de référence pertinente pour analyser le raisonnement mathématique est le calcul des prédicats. Le chapitre 1 est consacre a l'étude de textes fondateurs (Aristote et les stoïciens ; Frege, Russell, Wittgenstein et Quine). Cet éclairage épistémologique permet de mettre en évidence les difficultés d'émergence du complexe d'implication et la polysémie du terme lui-même et d'affirmer que la logique est d'abord une théorie de l'inférence valide et, grâce a la quantification objectuelle, une théorie de la référence. Nous montrons au chapitre 2 que les arguments de Piaget selon lesquels la logique propositionnelle permet d'interpréter toute la logique quantificationnelle sont irrecevables, et nous illustrons par un exemple la pertinence du calcul des prédicats comme outil d'analyse des taches censées mesurer la rationalité des sujets. Le chapitre 3 est consacre a notre expérimentation, dans laquelle nous étudions a travers un questionnaire les conduites inferentielles des étudiants de doge scientifique première année arrivant a l'université en présence d'énoncés conditionnels affirmes. Cette étude confirme la grande sensibilité des résultats aux contenus, l'importance de l'état des connaissances mathématiques, et des phénomènes d'ambiguïté référentielle ; elle permet d'écarter, pour notre population, l'hypothèse selon laquelle de nombreux sujets traitent toutes les implications comme des équivalences. En outre, nous avons observe une utilisation importance du vocabulaire des modalités (le nécessaire, le non nécessaire et le possible). Au chapitre 4, nous examinons quelques arguments relatifs a la validité du principe du tiers exclu. Nous posons que pour un usage didactique nous devons accepter le tiers exclu tout en reconnaissant que certains énoncés n'ont pas de valeur de vérité. Ce chapitre sert d'introduction au chapitre 5 dans lequel nous proposons un cadre théorique pour interpréter les énoncés contingents. En nous appuyant sur le point de vue sémantique de la vérité dans les langages formalises, nous montrons que le calcul des prédicats permet de rendre compte des modalités du nécessaire, du possible et du contingent et nous introduisons la notion d'énoncé contingent pour un sujet donne a un instant donne. Nous utilisons ensuite ce cadre théorique pour revisiter différentes taches données en mathématiques notre travail illustre la thèse de quine selon laquelle la formalisation des énoncés dans la logique des prédicats contribue a la clarté conceptuelle ; nous rajoutons qu'elle permet en outre de réduire l'écart suppose entre la logique naturelle et la logique formelle. Note de contenu : annexe (62 p.) bibliogr.

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i3026	T/IREMDUR	Livre	IREM	Salle	Consultable sur place Exclu du prêt

Le statut logique des énoncés dans la classe de mathématiques / Viviane DURAND-GUERRIER (2000) 

Public ISBD Titre : Le statut logique des énoncés dans la classe de mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Viviane DURAND-GUERRIER, Auteur ; Maryvonne, Le BERRE, Auteur ; Marie-Claude PONTILLE, Auteur ; Josette REYNAUD-FEURLY, Auteur ; IREM de Lyon (Villeurbanne), Editeur scientifique Editeur : Villeurbanne : IREM de Lyon Année de publication : 2000 Importance : 117 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-906943-45-2 Langues : Français Mots-clés : logique  calcul des prédicats  variables  négation  implication  quantification  énoncés contingents  équations  récurrence Résumé : Il est habituel de considérer que, dans la classe de mathématiques, un énoncé est nécessairement soit vrai, soit faux. Or l'appropriation de cette règle par les élèves de collège se heurte à des difficultés bien connues. Pour relativiser les explications classiques qui consistent à voir dans ce phénomène l'écart inéluctable entre la logique de sens commun et la logique mathématique, les auteurs proposent une réflexion qui s'appuie sur la remise en cause partielle de cette dichotomie vrai/faux par la prise en compte dans la classe des énoncés contingents, c'est-à-dire des énoncés qui n'ont pas, pour un sujet donné, à un instant donné, de valeur de vérité. Ils proposent pour cela de considérer comme système logique de référence le calcul des prédicats qui, contrairement au calcul des propositions, permet d'analyser de manière complète les énoncés quantifiés. Dans la première partie, sont développées quelques notions de logique élémentaire, principalement la négation et l'implication en relation avec la quantification. La deuxième partie, qui est le coeur de cette brochure est consacrée à la notion d'énoncé contingent. Deux exemples d'énoncés contingents au collège et au lycée sont proposés : l'un en géométrie, l'autre emprunté à l'évaluation EVAPM2/91. Dans la troisième partie, sont présentées trois illustrations pour la classe s'appuyant sur les analyses des deux premières parties. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://math.univ-lyon1.fr/irem/ Le statut logique des énoncés dans la classe de mathématiques [texte imprimé] / Viviane DURAND-GUERRIER, Auteur ; Maryvonne, Le BERRE, Auteur ; Marie-Claude PONTILLE, Auteur ; Josette REYNAUD-FEURLY, Auteur ; IREM de Lyon (Villeurbanne), Editeur scientifique . - Villeurbanne : IREM de Lyon, 2000 . - 117 p. ISBN : 978-2-906943-45-2 Langues : Français Mots-clés : logique  calcul des prédicats  variables  négation  implication  quantification  énoncés contingents  équations  récurrence Résumé : Il est habituel de considérer que, dans la classe de mathématiques, un énoncé est nécessairement soit vrai, soit faux. Or l'appropriation de cette règle par les élèves de collège se heurte à des difficultés bien connues. Pour relativiser les explications classiques qui consistent à voir dans ce phénomène l'écart inéluctable entre la logique de sens commun et la logique mathématique, les auteurs proposent une réflexion qui s'appuie sur la remise en cause partielle de cette dichotomie vrai/faux par la prise en compte dans la classe des énoncés contingents, c'est-à-dire des énoncés qui n'ont pas, pour un sujet donné, à un instant donné, de valeur de vérité. Ils proposent pour cela de considérer comme système logique de référence le calcul des prédicats qui, contrairement au calcul des propositions, permet d'analyser de manière complète les énoncés quantifiés. Dans la première partie, sont développées quelques notions de logique élémentaire, principalement la négation et l'implication en relation avec la quantification. La deuxième partie, qui est le coeur de cette brochure est consacrée à la notion d'énoncé contingent. Deux exemples d'énoncés contingents au collège et au lycée sont proposés : l'un en géométrie, l'autre emprunté à l'évaluation EVAPM2/91. Dans la troisième partie, sont présentées trois illustrations pour la classe s'appuyant sur les analyses des deux premières parties. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://math.univ-lyon1.fr/irem/

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
i29	B/LYO/2000 a	Livre	IREM	Salle	Disponible
i29b	B/LYO/2000 b	Livre	IREM	Salle	Consultable sur place Exclu du prêt

Eléments de logique contemporaine / François LEPAGE (DL 1991)

Public ISBD Titre : Eléments de logique contemporaine : avec exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : François LEPAGE, Auteur Editeur : Paris [France] : Dunod Année de publication : DL 1991 Autre Editeur : Montréal [Canada] : Les Presses de l'Université de Montréal Importance : X-198 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7606-1550-2 Langues : Français Mots-clés : logique mathématique  métalogique  calcul des prédicats Note de contenu : index, bibliogr. Eléments de logique contemporaine : avec exercices corrigés [texte imprimé] / François LEPAGE, Auteur . - Paris (France) : Dunod : Montréal (3744, rue Jean-Brillant, local 6310, H3T 1P1, Canada) : Les Presses de l'Université de Montréal, DL 1991 . - X-198 p. : ill. ISBN : 978-2-7606-1550-2 Langues : Français Mots-clés : logique mathématique  métalogique  calcul des prédicats Note de contenu : index, bibliogr.

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
23999	LEP/02/13211	Livre	Recherche	Salle	Disponible

Two papers on the predicate calculus / S. KLEENE (1952)

Public ISBD Titre : Two papers on the predicate calculus Type de document : texte imprimé Auteurs : S. KLEENE, Auteur Editeur : Providence, R. I. [Etats Unis] : American Mathematical Society Année de publication : 1952 Collection : Memoirs of the American Mathematical Society, ISSN 0065-9266 num. 10 Importance : 68 p. Langues : Anglais Mots-clés : calcul des prédicats Note de contenu : bibliogr. Two papers on the predicate calculus [texte imprimé] / S. KLEENE, Auteur . - Providence, R. I. (Etats Unis) : American Mathematical Society, 1952 . - 68 p.. - (Memoirs of the American Mathematical Society, ISSN 0065-9266; 10) . Langues : Anglais Mots-clés : calcul des prédicats Note de contenu : bibliogr.

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
5012	854/10	Livre	Recherche	Salle	Disponible