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La théorie de l'homotopie de Grothendieck / Georges MALTSINIOTIS (2005)

Public ISBD Titre : La théorie de l'homotopie de Grothendieck Type de document : texte imprimé Auteurs : Georges MALTSINIOTIS, Auteur Editeur : Paris : Société Mathématique de France Année de publication : 2005 Collection : Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 301 Importance : VI-140 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85629-181-8 Langues : Français Mots-clés : asphérique  catégorie test  colimite homotopique  ensemble simplicial  équivalence faible  extension de Kan homotopique  foncteur lisse  foncteur propre  homotopie  localisation  modélisateur  préfaisceau Résumé : Le but de ce livre est d'exposer la très belle théorie de l'homotopie développée par Grothendieck dans « À la poursuite des champs » . Il s'agit de caractériser les catégories de préfaisceaux qui permettent de modéliser les types d'homotopie, généralisant ainsi la théorie des ensembles simpliciaux. Les critères dégagés par Grothendieck montrent que de telles catégories, appelées des modélisateurs élémentaires , abondent. On expose une construction catégorique des extensions de Kan homotopiques à gauche, généralisant une construction des colimites homotopiques par Thomason. On étudie deux classes remarquables de foncteurs, les foncteurs propres et les foncteurs lisses , notions duales l'une de l'autre. Ces foncteurs sont caractérisés par des propriétés cohomologiques, inspirées des théorèmes de changement de base propre ou lisse, en géométrie algébrique. Note de contenu : index, bibliogr. La théorie de l'homotopie de Grothendieck [texte imprimé] / Georges MALTSINIOTIS, Auteur . - Paris : Société Mathématique de France, 2005 . - VI-140 p.. - (Astérisque, ISSN 0303-1179; 301) . ISBN : 978-2-85629-181-8 Langues : Français Mots-clés : asphérique  catégorie test  colimite homotopique  ensemble simplicial  équivalence faible  extension de Kan homotopique  foncteur lisse  foncteur propre  homotopie  localisation  modélisateur  préfaisceau Résumé : Le but de ce livre est d'exposer la très belle théorie de l'homotopie développée par Grothendieck dans « À la poursuite des champs » . Il s'agit de caractériser les catégories de préfaisceaux qui permettent de modéliser les types d'homotopie, généralisant ainsi la théorie des ensembles simpliciaux. Les critères dégagés par Grothendieck montrent que de telles catégories, appelées des modélisateurs élémentaires , abondent. On expose une construction catégorique des extensions de Kan homotopiques à gauche, généralisant une construction des colimites homotopiques par Thomason. On étudie deux classes remarquables de foncteurs, les foncteurs propres et les foncteurs lisses , notions duales l'une de l'autre. Ces foncteurs sont caractérisés par des propriétés cohomologiques, inspirées des théorèmes de changement de base propre ou lisse, en géométrie algébrique. Note de contenu : index, bibliogr.

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
20480	AST 301	Livre	Recherche	Salle	Disponible