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5 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'décimaux' 
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Partager le résultat de cette recherche Interroger des sources externesL'enseignement de la multiplication des décimaux en Sixième / Éric RODITI (2001)
Titre : L'enseignement de la multiplication des décimaux en Sixième : Étude de pratiques ordinaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Éric RODITI, Auteur ; Aline ROBERT, Directeur de thèse Editeur : Paris : Université Paris VII - Denis Diderot Année de publication : 2001 Importance : 562 p. Langues : Français Mots-clés : didactique décimaux psychologie collège Résumé : Cette thèse présente quatre enseignements de la multiplication des décimaux, dispensés en sixième dans des conditions analogues. L'analyse repose sur les transcriptions des enregistrements des séances et sur des entretiens avec les professeurs. Elle porte sur la préparation et sur le déroulement effectif des cours. Elle utilise une approche double. La première se nourrit des résultats obtenus en didactique des mathématiques, les enseignements sont alors étudiés en fonction de leurs effets potentiels sur l'apprentissage. La seconde approche suppose, pour chaque professeur, la cohérence de ses pratiques d'enseignement, elle emprunte quelques éléments théoriques à la psychologie ergonomique qui permet l'étude du professeur comme un individu en situation de travail.
Les pratiques enseignantes analysées révèlent des contraintes communes liées aux prescriptions de l'institution scolaire et à l'exercice du métier, notamment la gestion de la classe et l'écoulement du temps. Ces contraintes expliquent, au niveau global, une grande convergence des quatre projets : durée des séquences, contenus abordés, présentation des savoirs...
Au?delà des contraintes, subsiste une marge de manœuvre que les enseignants investissent personnellement et qui explique, à un niveau plus local, la diversité des pratiques observées. Ainsi, les scénarios prévus se distinguent par la stratégie d'enseignement (place de la technique opératoire, méthodes de justification de la technique et des propriétés...), par les tâches proposées comme par l'organisation de l'institutionnalisation. Suivant les séquences, les activités des élèves varient sensiblement entre des objectifs de construction de connaissances et de simples applications de techniques, leurs interventions en classe diffèrent tout comme les interactions avec leurs professeurs. En de nombreuses occurrences, des analyses croisées ont cependant confirmé, pour chaque professeur, l'existence d'une cohérence de ses pratiques d'enseignement.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/36/47/26/PDF/2001_Roditi_these.pdf L'enseignement de la multiplication des décimaux en Sixième : Étude de pratiques ordinaires [texte imprimé] / Éric RODITI, Auteur ; Aline ROBERT, Directeur de thèse . - Paris : Université Paris VII - Denis Diderot, 2001 . - 562 p.
Langues : Français
Mots-clés : didactique décimaux psychologie collège Résumé : Cette thèse présente quatre enseignements de la multiplication des décimaux, dispensés en sixième dans des conditions analogues. L'analyse repose sur les transcriptions des enregistrements des séances et sur des entretiens avec les professeurs. Elle porte sur la préparation et sur le déroulement effectif des cours. Elle utilise une approche double. La première se nourrit des résultats obtenus en didactique des mathématiques, les enseignements sont alors étudiés en fonction de leurs effets potentiels sur l'apprentissage. La seconde approche suppose, pour chaque professeur, la cohérence de ses pratiques d'enseignement, elle emprunte quelques éléments théoriques à la psychologie ergonomique qui permet l'étude du professeur comme un individu en situation de travail.
Les pratiques enseignantes analysées révèlent des contraintes communes liées aux prescriptions de l'institution scolaire et à l'exercice du métier, notamment la gestion de la classe et l'écoulement du temps. Ces contraintes expliquent, au niveau global, une grande convergence des quatre projets : durée des séquences, contenus abordés, présentation des savoirs...
Au?delà des contraintes, subsiste une marge de manœuvre que les enseignants investissent personnellement et qui explique, à un niveau plus local, la diversité des pratiques observées. Ainsi, les scénarios prévus se distinguent par la stratégie d'enseignement (place de la technique opératoire, méthodes de justification de la technique et des propriétés...), par les tâches proposées comme par l'organisation de l'institutionnalisation. Suivant les séquences, les activités des élèves varient sensiblement entre des objectifs de construction de connaissances et de simples applications de techniques, leurs interventions en classe diffèrent tout comme les interactions avec leurs professeurs. En de nombreuses occurrences, des analyses croisées ont cependant confirmé, pour chaque professeur, l'existence d'une cohérence de ses pratiques d'enseignement.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/36/47/26/PDF/2001_Roditi_these.pdf Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1309 T/IREM/ROD Livre IREM Salle Exclu du prêt
Titre : La machine à partager : Fractions et décimaux au Cours Moyen Type de document : texte imprimé Auteurs : Catherine HOUDEMENT, Auteur ; Marie-Lise PELTIER, Auteur ; IREM de Rouen, Editeur scientifique Editeur : Saint-Etienne du Rouvray : IREM de Rouen Année de publication : 1994 Importance : 114 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86239-059-8 Langues : Français Mots-clés : fractions décimaux graduation mesure Résumé : Cette brochure présente "Une progression sur la construction des nombres autres qu'entiers et l'introduction des nombres décimaux" au cours moyen (ou en 6ème éventuellement). Cette progression traite simultanément d'autres notions telles que les grandeurs et leur mesure, la graduation d'une droite. Elle comprend 25 séances sous forme de fiches de travail plus des séances de réinvestissement dont les contextes sont choisis dans la vie quotidienne. Pour chacune des séances sont précisées les intentions pédagogique, le matériel utilisé et le déroulement.
En annexe sont présentés quelques travaux d'élèves.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/RO/IRO94005/IRO94005.pdf Format de la ressource électronique : La machine à partager : Fractions et décimaux au Cours Moyen [texte imprimé] / Catherine HOUDEMENT, Auteur ; Marie-Lise PELTIER, Auteur ; IREM de Rouen, Editeur scientifique . - Saint-Etienne du Rouvray : IREM de Rouen, 1994 . - 114 p.
ISBN : 978-2-86239-059-8
Langues : Français
Mots-clés : fractions décimaux graduation mesure Résumé : Cette brochure présente "Une progression sur la construction des nombres autres qu'entiers et l'introduction des nombres décimaux" au cours moyen (ou en 6ème éventuellement). Cette progression traite simultanément d'autres notions telles que les grandeurs et leur mesure, la graduation d'une droite. Elle comprend 25 séances sous forme de fiches de travail plus des séances de réinvestissement dont les contextes sont choisis dans la vie quotidienne. Pour chacune des séances sont précisées les intentions pédagogique, le matériel utilisé et le déroulement.
En annexe sont présentés quelques travaux d'élèves.Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/RO/IRO94005/IRO94005.pdf Format de la ressource électronique : Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i3234 B/ROU/1994 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Des nombres au collège : Parcours vers le réel Type de document : texte imprimé Auteurs : Commission Inter-IREM, Auteur ; APMEP (France), Auteur Editeur : Paris : APMEP Année de publication : 2008 Collection : Brochure APMEP num. 181 Importance : 104 p ISBN/ISSN/EAN : 978-2-912846-57-0 Langues : Français Mots-clés : nombre décimaux fraction quotient rationnel relatif racine carrée droite graduée égalité à trou école primaire collège Résumé : La Commission Inter-IREM Collège poursuit dans cet ouvrage, centré sur l'introduction des nombres, la mise à disposition des enseignants d'articles de réflexion et de propositions d'actions pour les classes.
On peut introduire les nombres en accompagnant les élèves dans une visite, comme on visiterait une forêt. Prêtons l'oreille à ce qu'un "grand" expliquerait à un petit : "Tu vois, ici il y a des nombres formés de deux entiers séparés par une virgule : ce sont des décimaux. Là, ils sont séparés par une barre : ce sont des fractions. Ceux avec un drôle de chapeau : ce sont des racines et l'autre tout seul, au fond, on dit qu'il est utile aux sages... c'est pi !"
Cette métaphore est bien sûr caricaturale. Néanmoins, l'exemple de l'introduction dans les programmes de la racine carrée en quatrième par appui sur la touche ... peut conduire, par manque de problématisation, à des conceptions naïves assez proches de celles énoncées ci-dessus.
La pratique du "bain numérique", au delà d'une reconnaissance superficielle, conduit à des obstacles qui restent prégnants tout au long de la scolarité. Nous avons choisi une tout autre approche. Il s'agit d'aller à la racine des arbres de la forêt numérique, de voir sur quel terreau ils poussent, c'est-à-dire quels problèmes amènent à l'utilisation de nouveaux nombres, justifiant ainsi leur introduction et leur forme spécifique d'écriture.
Dans un premier article, Dominique Bénard fixe le cadre de la réflexion. Il survole l'ensemble de la forêt, illustrant les continuités, pointant les ruptures là où un problème va rendre nécessaire un saut dans la conception des nombres.
C'est dans cet esprit qu'a été élaboré un ensemble cohérent d'activités où les nouveaux nombres apparaissent comme réponse à un manque. Par exemple, dans le domaine numérique, les entiers ou les décimaux ne permettent pas de compléter certaines égalités. Dans le domaine géométrique, les décimaux ne permettent pas de repérer certains points de la droite graduée, il faut passer aux rationnels pour combler (en partie) cette lacune. Les rationnels montrent aussi leurs limites quand il faut trouver le côté d'un carré d'aire double d'un carré donné.
La fin du collège étant l'occasion d'un bilan, les deux derniers textes proposent des manières de l'effectuer.
Après une présentation par Fabienne Lanata et Vincent Paillet, responsables de la commission, René Cori, président de l'ADIREM, Directeur de l'IREM de Paris 7 stigmatise dans sa préface, une certaine tentation de retour à des méthodes d'enseignement d'un autre âge, "en totale contradiction avec la démarche qui a toujours été celle des IREM et de l'APMEP , [...] qui exige [...] questionnement [...] adaptation [...] expérimentation [...] réflexion" ... ; démarche qui induit que "l'enseignement des mathématiques, à quelque niveau que ce soit, n'est pas une simple formalité qu'on pourrait confier au premier répétiteur venu !" Il nous indique ensuite que l'"ouvrage est structuré en quatre grandes parties, précédées d'un article introductif général qui nous donne quelques outils conceptuels importants permettant d'éclairer l'ensemble. Chacune des trois premières parties est ensuite consacrée à une classe importante de nombres (rationnels, relatifs, irrationnels). [...] dans chaque cas, la question traitée fait l'objet d'un tour d'horizon assez complet. Chaque partie est organisée suivant les niveaux d'exposition étudiés, ce qui permettra au lecteur intéressé par un niveau donné d'aller droit au but. Une quatrième partie, particulièrement opportune, vient faire une synthèse de ce qui précède, sous la forme d'un bilan sur la notion de nombre après les apprentissages de la classe de troisième, bilan recommandé par le programme officiel."Note de contenu : index Des nombres au collège : Parcours vers le réel [texte imprimé] / Commission Inter-IREM, Auteur ; APMEP (France), Auteur . - Paris : APMEP, 2008 . - 104 p. - (Brochure APMEP; 181) .
ISBN : 978-2-912846-57-0
Langues : Français
Mots-clés : nombre décimaux fraction quotient rationnel relatif racine carrée droite graduée égalité à trou école primaire collège Résumé : La Commission Inter-IREM Collège poursuit dans cet ouvrage, centré sur l'introduction des nombres, la mise à disposition des enseignants d'articles de réflexion et de propositions d'actions pour les classes.
On peut introduire les nombres en accompagnant les élèves dans une visite, comme on visiterait une forêt. Prêtons l'oreille à ce qu'un "grand" expliquerait à un petit : "Tu vois, ici il y a des nombres formés de deux entiers séparés par une virgule : ce sont des décimaux. Là, ils sont séparés par une barre : ce sont des fractions. Ceux avec un drôle de chapeau : ce sont des racines et l'autre tout seul, au fond, on dit qu'il est utile aux sages... c'est pi !"
Cette métaphore est bien sûr caricaturale. Néanmoins, l'exemple de l'introduction dans les programmes de la racine carrée en quatrième par appui sur la touche ... peut conduire, par manque de problématisation, à des conceptions naïves assez proches de celles énoncées ci-dessus.
La pratique du "bain numérique", au delà d'une reconnaissance superficielle, conduit à des obstacles qui restent prégnants tout au long de la scolarité. Nous avons choisi une tout autre approche. Il s'agit d'aller à la racine des arbres de la forêt numérique, de voir sur quel terreau ils poussent, c'est-à-dire quels problèmes amènent à l'utilisation de nouveaux nombres, justifiant ainsi leur introduction et leur forme spécifique d'écriture.
Dans un premier article, Dominique Bénard fixe le cadre de la réflexion. Il survole l'ensemble de la forêt, illustrant les continuités, pointant les ruptures là où un problème va rendre nécessaire un saut dans la conception des nombres.
C'est dans cet esprit qu'a été élaboré un ensemble cohérent d'activités où les nouveaux nombres apparaissent comme réponse à un manque. Par exemple, dans le domaine numérique, les entiers ou les décimaux ne permettent pas de compléter certaines égalités. Dans le domaine géométrique, les décimaux ne permettent pas de repérer certains points de la droite graduée, il faut passer aux rationnels pour combler (en partie) cette lacune. Les rationnels montrent aussi leurs limites quand il faut trouver le côté d'un carré d'aire double d'un carré donné.
La fin du collège étant l'occasion d'un bilan, les deux derniers textes proposent des manières de l'effectuer.
Après une présentation par Fabienne Lanata et Vincent Paillet, responsables de la commission, René Cori, président de l'ADIREM, Directeur de l'IREM de Paris 7 stigmatise dans sa préface, une certaine tentation de retour à des méthodes d'enseignement d'un autre âge, "en totale contradiction avec la démarche qui a toujours été celle des IREM et de l'APMEP , [...] qui exige [...] questionnement [...] adaptation [...] expérimentation [...] réflexion" ... ; démarche qui induit que "l'enseignement des mathématiques, à quelque niveau que ce soit, n'est pas une simple formalité qu'on pourrait confier au premier répétiteur venu !" Il nous indique ensuite que l'"ouvrage est structuré en quatre grandes parties, précédées d'un article introductif général qui nous donne quelques outils conceptuels importants permettant d'éclairer l'ensemble. Chacune des trois premières parties est ensuite consacrée à une classe importante de nombres (rationnels, relatifs, irrationnels). [...] dans chaque cas, la question traitée fait l'objet d'un tour d'horizon assez complet. Chaque partie est organisée suivant les niveaux d'exposition étudiés, ce qui permettra au lecteur intéressé par un niveau donné d'aller droit au but. Une quatrième partie, particulièrement opportune, vient faire une synthèse de ce qui précède, sous la forme d'un bilan sur la notion de nombre après les apprentissages de la classe de troisième, bilan recommandé par le programme officiel."Note de contenu : index Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i310 IREM/IREM/DID a Livre IREM Salle Disponible i310b IREM/IREM/DID b Livre IREM Salle Disponible i310c IREM/IREM/DID c Livre IREM Salle Disponible i310d IREM/IREM/DID d Livre IREM Salle Exclu du prêt
Titre : Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs: les prix Type de document : texte imprimé Auteurs : IREM. Groupe Collège (Poitiers), Auteur ; Commission Inter-IREM, Auteur ; Institut National de Recherche Pédagogique INRP, Auteur Editeur : Poitiers : IREM de Poitiers Année de publication : 2011 Importance : 136 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85954-084-5 Langues : Français Mots-clés : didactique prix monnaie calcul numérique calcul mental décimaux proportionnalité pourcentage quotient rapport collège Résumé : Cette brochure propose d’étudier, en classe de sixième, la grandeur « prix » à travers des problèmes de la vie quotidienne. Son étude est structurée à partir des réponses à deux grandes questions : comment comparer des prix, comment calculer des prix. La démarche proposée est intégrative de nombreuses compétences du programme qui retrouvent ainsi une place naturelle et leur donne du sens : y figure la quasi-totalité de celles des parties Nombres et Calcul et Organisation et gestion de données. Pour la mettre en œuvre dans la classe, nous avons élaboré une banque de situations qui nous sert de ressources pour choisir nos activités d’étude, nos exercices et les sujets de nos devoirs. Ces situations sont ancrées dans la vie présente et passée des hommes, et font une large part à la vie quotidienne.
Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme de sixième autour des grandeurs. Angles, durées, aires, prix, volumes, longueurs, constituent les 6 chapitres que nous avons choisis pour traiter le programme de la classe de sixième dans son intégralité.En ligne : http://irem.univ-poitiers.fr/portail/ Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs: les prix [texte imprimé] / IREM. Groupe Collège (Poitiers), Auteur ; Commission Inter-IREM, Auteur ; Institut National de Recherche Pédagogique INRP, Auteur . - Poitiers : IREM de Poitiers, 2011 . - 136 p. : ill.
ISBN : 978-2-85954-084-5
Langues : Français
Mots-clés : didactique prix monnaie calcul numérique calcul mental décimaux proportionnalité pourcentage quotient rapport collège Résumé : Cette brochure propose d’étudier, en classe de sixième, la grandeur « prix » à travers des problèmes de la vie quotidienne. Son étude est structurée à partir des réponses à deux grandes questions : comment comparer des prix, comment calculer des prix. La démarche proposée est intégrative de nombreuses compétences du programme qui retrouvent ainsi une place naturelle et leur donne du sens : y figure la quasi-totalité de celles des parties Nombres et Calcul et Organisation et gestion de données. Pour la mettre en œuvre dans la classe, nous avons élaboré une banque de situations qui nous sert de ressources pour choisir nos activités d’étude, nos exercices et les sujets de nos devoirs. Ces situations sont ancrées dans la vie présente et passée des hommes, et font une large part à la vie quotidienne.
Ce travail s’inscrit dans un projet plus global de restructuration de tous les contenus du programme de sixième autour des grandeurs. Angles, durées, aires, prix, volumes, longueurs, constituent les 6 chapitres que nous avons choisis pour traiter le programme de la classe de sixième dans son intégralité.En ligne : http://irem.univ-poitiers.fr/portail/ Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2144 B/POI/2011 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Liaison CM2 - 6ème. La multiplication. Quelles représentations ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Marcel COMBÈS, Auteur ; Mohammed NEJJARI, Auteur ; IREM de Picardie, Editeur scientifique Editeur : Saint-Quentin : IREM de Picardie Année de publication : 1994 Importance : 71 p. Présentation : ill. Langues : Français Mots-clés : multiplication résolution de problème proportionnalité décimaux fractions collège Résumé : Les auteurs proposent leur analyse de la multiplication à travers des pratiques d'élèves, d'enseignants et de livres. Cette dernière a mis en évidence deux points forts :
- les situations comparatives multiplicatives nécessitent un apprentissage pour elles-mêmes
- les exercices de changements de registre favorisent la prise de sens de certains concepts (dans ce cas la multiplication).
La brochure contient une partie "pédagogique" relatant diverses expérimentations et insistant sur la nécessité d'utiliser plusieurs registres sémiotiques.En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IPI94003.htm Liaison CM2 - 6ème. La multiplication. Quelles représentations ? [texte imprimé] / Marcel COMBÈS, Auteur ; Mohammed NEJJARI, Auteur ; IREM de Picardie, Editeur scientifique . - Saint-Quentin : IREM de Picardie, 1994 . - 71 p. : ill.
Langues : Français
Mots-clés : multiplication résolution de problème proportionnalité décimaux fractions collège Résumé : Les auteurs proposent leur analyse de la multiplication à travers des pratiques d'élèves, d'enseignants et de livres. Cette dernière a mis en évidence deux points forts :
- les situations comparatives multiplicatives nécessitent un apprentissage pour elles-mêmes
- les exercices de changements de registre favorisent la prise de sens de certains concepts (dans ce cas la multiplication).
La brochure contient une partie "pédagogique" relatant diverses expérimentations et insistant sur la nécessité d'utiliser plusieurs registres sémiotiques.En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IPI94003.htm Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i3118 B/PIC/1994 Livre IREM Salle Disponible
