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Groupes de Kac-Moody déployés et presque déployés / Bertrand REMY (2002)

Public ISBD Titre : Groupes de Kac-Moody déployés et presque déployés Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand REMY, Auteur Editeur : Paris : Société Mathématique de France Année de publication : 2002 Collection : Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 277 Importance : 348 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85629-114-6 Langues : Français Catégories : 17B67 20E40 20F05 20F55 20G15 51E24 54E35 Mots-clés : groupe de Kac-Moody  groupe algébrique  descente galoisienne  convexité  courbure négative  immeuble jumelé  système de Tits Résumé : Ce travail comporte deux parties. La première partie est de nature combinatoire et géométrique. On y effectue l'étude abstraite d'une classe de groupes satisfaisant un certain nombre d'axiomes. Ces axiomes sont vérifiés par les groupes algébriques réductifs (isotropes) et par les groupes de Kac-Moody (déployés) par exemple. À chaque groupe est associé un jumelage d'immeubles qui permet d'utiliser les notions de convexité et de courbure négative (singulière). On y établit aussi des théorèmes d'amalgame et de décomposition de Lévi pour certains sous-groupes. La seconde partie relève de la théorie de Kac-Moody. Il s'agit de formuler une théorie relative des groupes du même nom. Le but est d'obtenir un théorème de descente galoisienne, c'est-à-dire de mettre en évidence la permanence d'une structure combinatoire comme ci-dessus, par passage aux points rationnels. Les outils essentiels sont des arguments de groupes algébriques et l'usage d'une représentation adjointe, substitut fonctoriel d'une structure algébrique Note de contenu : index, bibliogr. Groupes de Kac-Moody déployés et presque déployés [texte imprimé] / Bertrand REMY, Auteur . - Paris : Société Mathématique de France, 2002 . - 348 p.. - (Astérisque, ISSN 0303-1179; 277) . ISBN : 978-2-85629-114-6 Langues : Français Catégories : 17B67 20E40 20F05 20F55 20G15 51E24 54E35 Mots-clés : groupe de Kac-Moody  groupe algébrique  descente galoisienne  convexité  courbure négative  immeuble jumelé  système de Tits Résumé : Ce travail comporte deux parties. La première partie est de nature combinatoire et géométrique. On y effectue l'étude abstraite d'une classe de groupes satisfaisant un certain nombre d'axiomes. Ces axiomes sont vérifiés par les groupes algébriques réductifs (isotropes) et par les groupes de Kac-Moody (déployés) par exemple. À chaque groupe est associé un jumelage d'immeubles qui permet d'utiliser les notions de convexité et de courbure négative (singulière). On y établit aussi des théorèmes d'amalgame et de décomposition de Lévi pour certains sous-groupes. La seconde partie relève de la théorie de Kac-Moody. Il s'agit de formuler une théorie relative des groupes du même nom. Le but est d'obtenir un théorème de descente galoisienne, c'est-à-dire de mettre en évidence la permanence d'une structure combinatoire comme ci-dessus, par passage aux points rationnels. Les outils essentiels sont des arguments de groupes algébriques et l'usage d'une représentation adjointe, substitut fonctoriel d'une structure algébrique Note de contenu : index, bibliogr.

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
18003	AST 277	Livre	Recherche	Salle	Disponible