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Difféomorphismes de Smale des surfaces / Christian BONATTI (1998)

Public ISBD Titre : Difféomorphismes de Smale des surfaces Type de document : texte imprimé Auteurs : Christian BONATTI, Auteur ; Rémi LANGEVIN, Auteur ; E. JEANDENANS, Collaborateur Editeur : Paris : Société Mathématique de France Année de publication : 1998 Collection : Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 250 Importance : 235 p. Langues : Français Catégories : 58F09 58F12 58F15 Mots-clés : surface compacte  difféomorphisme  hyperbolique  partition de Markov  classification Résumé : Ce volume est consacré aux difféomorphismes C1-structurellement stables (appelés ici difféomorphismes de Smale) des surfaces compactes. Le résultat principal montre que leur dynamique topologique globale (c'est à dire leur classe de conjugaison topologique) admet une présentation combinatoire finie. Pour cela nous considérons les ensembles hyperboliques saturés (c'est à dire égaux à l'intersection de leurs variétés invariantes) et nous construisons un voisinage invariant canonique (à conjugaison près) de ces ensembles (leur domaine). Nous montrons alors que la dynamique en restriction à un domaine est caractérisée par le type géométrique d'une partition de Markov de l'ensemble hyperbolique saturé: il s'agit d'une combinatoire décrivant comment (ordre, position et sens) l'image d'un rectangle de la partition coupe les rectangles de cette partition. La dynamique globale est alors obtenue en recollant les domaines le long de leur bord. L'une des clefs de la longue démonstration du résultat principal est une analyse détaillée du dessin des courbes invariantes des difféomorphismes de Smale des surfaces (c'est à dire de leur position topologique dans la surface). En corollaire du résultat principal, nous montrons que le dessin des courbes invariantes caractérise en grande partie la dynamique topologique. Certains types géométriques abstraits ne correspondent pas à des difféomorphismes de Smale de surfaces compactes. Nous définissons le genre d'un type géométrique abstrait, qui est un minorant du genre de toute surface compacte sur laquelle on peut réaliser le type géométrique comme partition de Markov d'un ensemble hyperbolique saturé; nous caractérisons alors les types géométriques de genre fini. Note de contenu : bibliogr. Difféomorphismes de Smale des surfaces [texte imprimé] / Christian BONATTI, Auteur ; Rémi LANGEVIN, Auteur ; E. JEANDENANS, Collaborateur . - Paris : Société Mathématique de France, 1998 . - 235 p.. - (Astérisque, ISSN 0303-1179; 250) . Langues : Français Catégories : 58F09 58F12 58F15 Mots-clés : surface compacte  difféomorphisme  hyperbolique  partition de Markov  classification Résumé : Ce volume est consacré aux difféomorphismes C1-structurellement stables (appelés ici difféomorphismes de Smale) des surfaces compactes. Le résultat principal montre que leur dynamique topologique globale (c'est à dire leur classe de conjugaison topologique) admet une présentation combinatoire finie. Pour cela nous considérons les ensembles hyperboliques saturés (c'est à dire égaux à l'intersection de leurs variétés invariantes) et nous construisons un voisinage invariant canonique (à conjugaison près) de ces ensembles (leur domaine). Nous montrons alors que la dynamique en restriction à un domaine est caractérisée par le type géométrique d'une partition de Markov de l'ensemble hyperbolique saturé: il s'agit d'une combinatoire décrivant comment (ordre, position et sens) l'image d'un rectangle de la partition coupe les rectangles de cette partition. La dynamique globale est alors obtenue en recollant les domaines le long de leur bord. L'une des clefs de la longue démonstration du résultat principal est une analyse détaillée du dessin des courbes invariantes des difféomorphismes de Smale des surfaces (c'est à dire de leur position topologique dans la surface). En corollaire du résultat principal, nous montrons que le dessin des courbes invariantes caractérise en grande partie la dynamique topologique. Certains types géométriques abstraits ne correspondent pas à des difféomorphismes de Smale de surfaces compactes. Nous définissons le genre d'un type géométrique abstrait, qui est un minorant du genre de toute surface compacte sur laquelle on peut réaliser le type géométrique comme partition de Markov d'un ensemble hyperbolique saturé; nous caractérisons alors les types géométriques de genre fini. Note de contenu : bibliogr.

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16272	AST 250	Livre	Recherche	Salle	Disponible

Propriétés dynamiques des difféomorphismes de l'anneau et du tore / Patrice LE CALVEZ (1991)

Public ISBD Titre : Propriétés dynamiques des difféomorphismes de l'anneau et du tore Type de document : texte imprimé Auteurs : Patrice LE CALVEZ, Auteur Editeur : Paris : Société Mathématique de France Année de publication : 1991 Collection : Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 204 Importance : 131 p. Langues : Français Mots-clés : difféomorphisme  anneau  tore  théorie d'Aubry-Mather Résumé : Un certain nombre de systèmes dynamiques, tant conservatifs que dissipatifs, sont décrits par une classe d'applications : les difféomorphismes de l'anneau qui dévient la verticale. Dans un premier chapitre nous donnerons un panorama des différentes méthodes d'étude de ces applications et rappellerons leurs principales propriétés. Dans un second chapitre, en utilisant le fait que tout difféomorphisme de l'anneau s'écrit comme composée de difféomorphismes déviant la verticale, nous verrons comment généraliser certains des résultats quand cette propriété de déviation a disparu. Ces méthodes conviennent également aux difféomorphismes du tore isotopes à l'identité. Note de contenu : index, bibliogr. Propriétés dynamiques des difféomorphismes de l'anneau et du tore [texte imprimé] / Patrice LE CALVEZ, Auteur . - Paris : Société Mathématique de France, 1991 . - 131 p.. - (Astérisque, ISSN 0303-1179; 204) . Langues : Français Mots-clés : difféomorphisme  anneau  tore  théorie d'Aubry-Mather Résumé : Un certain nombre de systèmes dynamiques, tant conservatifs que dissipatifs, sont décrits par une classe d'applications : les difféomorphismes de l'anneau qui dévient la verticale. Dans un premier chapitre nous donnerons un panorama des différentes méthodes d'étude de ces applications et rappellerons leurs principales propriétés. Dans un second chapitre, en utilisant le fait que tout difféomorphisme de l'anneau s'écrit comme composée de difféomorphismes déviant la verticale, nous verrons comment généraliser certains des résultats quand cette propriété de déviation a disparu. Ces méthodes conviennent également aux difféomorphismes du tore isotopes à l'identité. Note de contenu : index, bibliogr.

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15957	AST 204	Livre	Recherche	Salle	Disponible

Dynamique des difféomorphismes conservatifs des surfaces : un point de vue topologique (2006)

Public ISBD Titre : Dynamique des difféomorphismes conservatifs des surfaces : un point de vue topologique Type de document : texte imprimé Editeur : Paris : Société Mathématique de France Année de publication : 2006 Collection : Panoramas et Synthèses, ISSN 1272-3835 num. 21 Importance : XXXIII-143 p. ISBN/ISSN/EAN : 2-85629-220-4 Langues : Anglais Catégories : 37-01 37A05 37C25 37E30 37E45 Mots-clés : système dynamique conservatif  difféomorphisme  orbite périodique  difféomorphisme de surfaces Résumé : Nous nous intéressons dans ce volume à la dynamique des difféomorphismes des surfaces préservant une forme d'aire. La dimension deux offre des outils mathématiques qui lui sont propres. Le but de ces textes est donc de présenter à travers des approches différentes, diverses méthodes d'étude et d'en donner des applications. En particulier, nous cherchons à montrer comment se rencontrent les points de vue de la théorie géométrique des systèmes dynamiques, de la théorie des groupes, de l'hydrodynamique et de la topologie plane. Note de contenu : références Dynamique des difféomorphismes conservatifs des surfaces : un point de vue topologique [texte imprimé] . - Paris : Société Mathématique de France, 2006 . - XXXIII-143 p.. - (Panoramas et Synthèses, ISSN 1272-3835; 21) . ISSN : 2-85629-220-4 Langues : Anglais Catégories : 37-01 37A05 37C25 37E30 37E45 Mots-clés : système dynamique conservatif  difféomorphisme  orbite périodique  difféomorphisme de surfaces Résumé : Nous nous intéressons dans ce volume à la dynamique des difféomorphismes des surfaces préservant une forme d'aire. La dimension deux offre des outils mathématiques qui lui sont propres. Le but de ces textes est donc de présenter à travers des approches différentes, diverses méthodes d'étude et d'en donner des applications. En particulier, nous cherchons à montrer comment se rencontrent les points de vue de la théorie géométrique des systèmes dynamiques, de la théorie des groupes, de l'hydrodynamique et de la topologie plane. Note de contenu : références

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20585	PS 21	Livre	Recherche	Salle	Disponible

Bordism of diffeomorphisms and related topics / Matthias KRECK (1984)

Public ISBD Titre : Bordism of diffeomorphisms and related topics : with an appendix by Neal W. Satoltzfus Type de document : monographie Auteurs : Matthias KRECK, Auteur Editeur : Berlin : Springer-Verlag Année de publication : 1984 Collection : Lecture Note in Mathematics, ISSN 0075-8434 num. 1069 Importance : 144 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-13362-9 Langues : Anglais Catégories : 10C05 57R15 57R50 57R65 57R90 Mots-clés : variété  topologie générale  difféomorphisme  théorie des cobordismes Note de contenu : index, références Bordism of diffeomorphisms and related topics : with an appendix by Neal W. Satoltzfus [monographie] / Matthias KRECK, Auteur . - Berlin : Springer-Verlag, 1984 . - 144 p.. - (Lecture Note in Mathematics, ISSN 0075-8434; 1069) . ISBN : 978-3-540-13362-9 Langues : Anglais Catégories : 10C05 57R15 57R50 57R65 57R90 Mots-clés : variété  topologie générale  difféomorphisme  théorie des cobordismes Note de contenu : index, références

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
2044	LN 1069	Livre	Recherche	Salle	Disponible

Calcul différentiel / B. EL MABSOUT (1994)

Public ISBD Titre : Calcul différentiel : exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : B. EL MABSOUT, Auteur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Paris : Masson Année de publication : 1994 Collection : Maitrise de mathématiques Importance : 193 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-225-84618-2 Langues : Français Mots-clés : calcul différentiel  théorème de la moyenne  difféomorphisme  fonction exponentielle  équation differentielle linéaire  sous-variété différentiable Calcul différentiel : exercices [texte imprimé] / B. EL MABSOUT, Auteur  . -  2e éd. . - Paris : Masson, 1994 . - 193 p.. - (Maitrise de mathématiques) . ISBN : 978-2-225-84618-2 Langues : Français Mots-clés : calcul différentiel  théorème de la moyenne  difféomorphisme  fonction exponentielle  équation differentielle linéaire  sous-variété différentiable

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
E483	ELM/CAE 444	Livre	Enseignement	Salle	Disponible

Cocycles over partially hyperbolic maps / Arthur AVILA (2013)

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Diffeormorphisms and noncommutative analytic torsion / John LOTT (1999)

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Differentiable dynamics / Zbigniew NITECKI (Cop. 1971)

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Dynamical systems and small divisors / S. Marmi (2002)

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Equilibrium states and the ergodic theory of Anosov diffeomorphisms / Rufus BOWEN (1975)

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