| Titre : | La théorie de l'homotopie de Grothendieck | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Georges MALTSINIOTIS, Auteur | | Editeur : | Paris : Société Mathématique de France | | Année de publication : | 2005 | | Collection : | Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 301  | | Importance : | VI-140 p. | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-85629-181-8 | | Langues : | Français | | Mots-clés : | asphérique catégorie test colimite homotopique ensemble simplicial équivalence faible extension de Kan homotopique foncteur lisse foncteur propre homotopie localisation modélisateur préfaisceau | | Résumé : | Le but de ce livre est d'exposer la très belle théorie de l'homotopie développée par Grothendieck dans « À la poursuite des champs » . Il s'agit de caractériser les catégories de préfaisceaux qui permettent de modéliser les types d'homotopie, généralisant ainsi la théorie des ensembles simpliciaux. Les critères dégagés par Grothendieck montrent que de telles catégories, appelées des modélisateurs élémentaires , abondent. On expose une construction catégorique des extensions de Kan homotopiques à gauche, généralisant une construction des colimites homotopiques par Thomason. On étudie deux classes remarquables de foncteurs, les foncteurs propres et les foncteurs lisses , notions duales l'une de l'autre. Ces foncteurs sont caractérisés par des propriétés cohomologiques, inspirées des théorèmes de changement de base propre ou lisse, en géométrie algébrique. | | Note de contenu : | index, bibliogr. |
La théorie de l'homotopie de Grothendieck [texte imprimé] / Georges MALTSINIOTIS, Auteur . - Paris : Société Mathématique de France, 2005 . - VI-140 p.. - ( Astérisque, ISSN 0303-1179; 301) . ISBN : 978-2-85629-181-8 Langues : Français | Mots-clés : | asphérique catégorie test colimite homotopique ensemble simplicial équivalence faible extension de Kan homotopique foncteur lisse foncteur propre homotopie localisation modélisateur préfaisceau | | Résumé : | Le but de ce livre est d'exposer la très belle théorie de l'homotopie développée par Grothendieck dans « À la poursuite des champs » . Il s'agit de caractériser les catégories de préfaisceaux qui permettent de modéliser les types d'homotopie, généralisant ainsi la théorie des ensembles simpliciaux. Les critères dégagés par Grothendieck montrent que de telles catégories, appelées des modélisateurs élémentaires , abondent. On expose une construction catégorique des extensions de Kan homotopiques à gauche, généralisant une construction des colimites homotopiques par Thomason. On étudie deux classes remarquables de foncteurs, les foncteurs propres et les foncteurs lisses , notions duales l'une de l'autre. Ces foncteurs sont caractérisés par des propriétés cohomologiques, inspirées des théorèmes de changement de base propre ou lisse, en géométrie algébrique. | | Note de contenu : | index, bibliogr. |
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Partager le résultat de cette recherche Interroger des sources externesCochaines commutatives sur les ensembles simpliciaux / C. WATKISS (1977)
