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Partager le résultat de cette recherche Interroger des sources externesLe statut logique des énoncés dans la classe de mathématiques / Viviane DURAND-GUERRIER (2000)
Titre : Le statut logique des énoncés dans la classe de mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Viviane DURAND-GUERRIER, Auteur ; Maryvonne, Le BERRE, Auteur ; Marie-Claude PONTILLE, Auteur ; Josette REYNAUD-FEURLY, Auteur ; IREM de Lyon (Villeurbanne), Editeur scientifique Editeur : Villeurbanne : IREM de Lyon Année de publication : 2000 Importance : 117 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-906943-45-2 Langues : Français Mots-clés : logique calcul des prédicats variables négation implication quantification énoncés contingents équations récurrence Résumé : Il est habituel de considérer que, dans la classe de mathématiques, un énoncé est nécessairement soit vrai, soit faux. Or l'appropriation de cette règle par les élèves de collège se heurte à des difficultés bien connues. Pour relativiser les explications classiques qui consistent à voir dans ce phénomène l'écart inéluctable entre la logique de sens commun et la logique mathématique, les auteurs proposent une réflexion qui s'appuie sur la remise en cause partielle de cette dichotomie vrai/faux par la prise en compte dans la classe des énoncés contingents, c'est-à-dire des énoncés qui n'ont pas, pour un sujet donné, à un instant donné, de valeur de vérité. Ils proposent pour cela de considérer comme système logique de référence le calcul des prédicats qui, contrairement au calcul des propositions, permet d'analyser de manière complète les énoncés quantifiés.
Dans la première partie, sont développées quelques notions de logique élémentaire, principalement la négation et l'implication en relation avec la quantification.
La deuxième partie, qui est le coeur de cette brochure est consacrée à la notion d'énoncé contingent. Deux exemples d'énoncés contingents au collège et au lycée sont proposés : l'un en géométrie, l'autre emprunté à l'évaluation EVAPM2/91.
Dans la troisième partie, sont présentées trois illustrations pour la classe s'appuyant sur les analyses des deux premières parties.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://math.univ-lyon1.fr/irem/ Le statut logique des énoncés dans la classe de mathématiques [texte imprimé] / Viviane DURAND-GUERRIER, Auteur ; Maryvonne, Le BERRE, Auteur ; Marie-Claude PONTILLE, Auteur ; Josette REYNAUD-FEURLY, Auteur ; IREM de Lyon (Villeurbanne), Editeur scientifique . - Villeurbanne : IREM de Lyon, 2000 . - 117 p.
ISBN : 978-2-906943-45-2
Langues : Français
Mots-clés : logique calcul des prédicats variables négation implication quantification énoncés contingents équations récurrence Résumé : Il est habituel de considérer que, dans la classe de mathématiques, un énoncé est nécessairement soit vrai, soit faux. Or l'appropriation de cette règle par les élèves de collège se heurte à des difficultés bien connues. Pour relativiser les explications classiques qui consistent à voir dans ce phénomène l'écart inéluctable entre la logique de sens commun et la logique mathématique, les auteurs proposent une réflexion qui s'appuie sur la remise en cause partielle de cette dichotomie vrai/faux par la prise en compte dans la classe des énoncés contingents, c'est-à-dire des énoncés qui n'ont pas, pour un sujet donné, à un instant donné, de valeur de vérité. Ils proposent pour cela de considérer comme système logique de référence le calcul des prédicats qui, contrairement au calcul des propositions, permet d'analyser de manière complète les énoncés quantifiés.
Dans la première partie, sont développées quelques notions de logique élémentaire, principalement la négation et l'implication en relation avec la quantification.
La deuxième partie, qui est le coeur de cette brochure est consacrée à la notion d'énoncé contingent. Deux exemples d'énoncés contingents au collège et au lycée sont proposés : l'un en géométrie, l'autre emprunté à l'évaluation EVAPM2/91.
Dans la troisième partie, sont présentées trois illustrations pour la classe s'appuyant sur les analyses des deux premières parties.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://math.univ-lyon1.fr/irem/ Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i29 B/LYO/2000 a Livre IREM Salle Disponible i29b B/LYO/2000 b Livre IREM Salle Consultable sur place
Exclu du prêt
Titre : De la Terminale à la Fac: langage et exigences en mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : IREM de Rennes, Editeur scientifique Editeur : Rennes : IREM de Rennes Année de publication : 2005 Importance : 90 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85728-066-8 Langues : Français Mots-clés : langage démonstration liaison Terminale université quantificateur implication Résumé : Après une étude comparative de manuels de lycée et d'université concernant le choix des rédactions et les exigences induites par ces choix, les auteurs ont d'abord testé, auprès d'élèves de terminale et d'étudiants néo-bacheliers, la compréhension et l'utilisation des expressions de liaison qui permettent de traduire une implication.
Pour mettre en évidence les difficultés liées à l'équivalence, ils proposent ensuite la résolution d'une équation avec radical et étudient des réactions d'enseignants de lycée et du supérieur.
Ils ont également travaillé sur le thème de l'inversion des quantificateurs au moyen des notions de majorant et de période, notions vues dès le lycée. A partir des tests faits, ils ont remarqué de nombreuses difficultés concernant la manipulation des quantificateurs, ainsi que des inégalités. Ces difficultés provoquent un blocage à l'acquisition et à la compréhension de nouvelles notions mathématiques. En conséquence, ils proposent divers travaux sur ces sujets, aussi bien en lycée qu'en première année d'université.
La dernière activité consistait à faire analyser et corriger, par des élèves de terminale S, deux "solutions" d'un exercice portant sur les suites récurrentes dans lesquelles nous avions introduit quelques erreurs classiques.Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-rennes1.fr/ Format de la ressource électronique : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/RN/IRN05001/IRN05001.pdf De la Terminale à la Fac: langage et exigences en mathématiques [texte imprimé] / IREM de Rennes, Editeur scientifique . - Rennes : IREM de Rennes, 2005 . - 90 p. : ill.
ISBN : 978-2-85728-066-8
Langues : Français
Mots-clés : langage démonstration liaison Terminale université quantificateur implication Résumé : Après une étude comparative de manuels de lycée et d'université concernant le choix des rédactions et les exigences induites par ces choix, les auteurs ont d'abord testé, auprès d'élèves de terminale et d'étudiants néo-bacheliers, la compréhension et l'utilisation des expressions de liaison qui permettent de traduire une implication.
Pour mettre en évidence les difficultés liées à l'équivalence, ils proposent ensuite la résolution d'une équation avec radical et étudient des réactions d'enseignants de lycée et du supérieur.
Ils ont également travaillé sur le thème de l'inversion des quantificateurs au moyen des notions de majorant et de période, notions vues dès le lycée. A partir des tests faits, ils ont remarqué de nombreuses difficultés concernant la manipulation des quantificateurs, ainsi que des inégalités. Ces difficultés provoquent un blocage à l'acquisition et à la compréhension de nouvelles notions mathématiques. En conséquence, ils proposent divers travaux sur ces sujets, aussi bien en lycée qu'en première année d'université.
La dernière activité consistait à faire analyser et corriger, par des élèves de terminale S, deux "solutions" d'un exercice portant sur les suites récurrentes dans lesquelles nous avions introduit quelques erreurs classiques.Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-rennes1.fr/ Format de la ressource électronique : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/RN/IRN05001/IRN05001.pdf Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i171 B/REN/2005 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Apprentissage des structures logiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Gérard ANTIER, Auteur ; Guy CHEVALIER, Auteur ; Jean-Pierre DAGMAN, Auteur ; Jean-Pierre ESCOFIER, Auteur ; IREM de Rennes, Editeur scientifique Editeur : Rennes : IREM de Rennes Année de publication : 2000 Importance : 80 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85728-052-1 Langues : Français Mots-clés : logique implication condition nécessaire condition suffisante équivalence Résumé : La logique des raisonnements mathématiques s'apprend peu à peu à travers les raisonnements exposés dans les cours, les raisonnements mis en forme dans les exercices et les corrections de devoirs. Ce document propose quelques activités spécifiques qui peuvent aider les élèves à mettre en place quelques structures logiques élémentaires. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/RN/IRN02004/IRN02004.pdf Format de la ressource électronique : Apprentissage des structures logiques [texte imprimé] / Gérard ANTIER, Auteur ; Guy CHEVALIER, Auteur ; Jean-Pierre DAGMAN, Auteur ; Jean-Pierre ESCOFIER, Auteur ; IREM de Rennes, Editeur scientifique . - Rennes : IREM de Rennes, 2000 . - 80 p.
ISBN : 978-2-85728-052-1
Langues : Français
Mots-clés : logique implication condition nécessaire condition suffisante équivalence Résumé : La logique des raisonnements mathématiques s'apprend peu à peu à travers les raisonnements exposés dans les cours, les raisonnements mis en forme dans les exercices et les corrections de devoirs. Ce document propose quelques activités spécifiques qui peuvent aider les élèves à mettre en place quelques structures logiques élémentaires. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/RN/IRN02004/IRN02004.pdf Format de la ressource électronique : Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i113 B/REN/2000 Livre IREM Salle Disponible
