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3 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'incomplétude' 
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Partager le résultat de cette recherche Interroger des sources externesLe théorème d'incomplétude de Gödel / Philippe ROYER (2002)
Titre : Le théorème d'incomplétude de Gödel Type de document : texte imprimé Auteurs : Philippe ROYER, Auteur Mention d'édition : 2ème éd. revue et augm. Editeur : Lille : IREM de Lille Année de publication : 2002 Importance : 34 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-912126-13-9 Langues : Français Mots-clés : démonstartion théprème énoncé sémantique algorithme incomplétude Résumé : Le deuxième problème de Hilbert posé au Congrès de Paris en 1900 est : peut-on démontrer par des procédés finitistes la consistance (non-contradiction) de l'arithmétique ?
La réponse donnée par Gödel en 1931 est non.
Le problème étant la non-contradiction de la théorie de Péano, on montre d'abord qu'il ne peut y avoir d'algorithme de reconnaissance des théorèmes de cette théorie lorsqu'on la suppose non-contradictoire et ensuite qu'il existe un énoncé de cette théorie, toujours supposée non-contradictoire tel que ni lui, ni sa négation soit démontrable dans la théorie.Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-lille1.fr/activites/ Le théorème d'incomplétude de Gödel [texte imprimé] / Philippe ROYER, Auteur . - 2ème éd. revue et augm. . - Lille : IREM de Lille, 2002 . - 34 p.
ISBN : 978-2-912126-13-9
Langues : Français
Mots-clés : démonstartion théprème énoncé sémantique algorithme incomplétude Résumé : Le deuxième problème de Hilbert posé au Congrès de Paris en 1900 est : peut-on démontrer par des procédés finitistes la consistance (non-contradiction) de l'arithmétique ?
La réponse donnée par Gödel en 1931 est non.
Le problème étant la non-contradiction de la théorie de Péano, on montre d'abord qu'il ne peut y avoir d'algorithme de reconnaissance des théorèmes de cette théorie lorsqu'on la suppose non-contradictoire et ensuite qu'il existe un énoncé de cette théorie, toujours supposée non-contradictoire tel que ni lui, ni sa négation soit démontrable dans la théorie.Note de contenu : bibliogr. En ligne : https://irem.univ-lille1.fr/activites/ Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i94 B/LIL/2002 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Les démons de Gödel : Logique et folie Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre CASSOU-NOGUES, Auteur Editeur : Paris : Éd. du Seuil Année de publication : 2007 Collection : Science Ouverte Importance : 279 p. Présentation : ill. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-02-092339-2 Langues : Français Mots-clés : histoire des sciences épistémologie philosophie logique incomplétude Résumé : Kurt Gödel (1906-1978) fut sans doute l'un des plus grands logiciens de l'histoire. Son théorème d'incomplétude, publié en 1931, est peut-être la proposition mathématique la plus significative du XXe siècle. Il a bouleversé les fondements des mathématiques et fait l'objet de commentaires philosophiques sans fin comme d'exploitations abusives sans nombre. Gödel ne publiera que peu pendant la cinquantaine d'années qui suivront. Mais il laissera des milliers de pages de notes philosophiques inédites. On connaissait déjà les excentricités de la vie de Gödel, qui, craignant d'être empoisonné, mourra quasiment d'inanition. Ses notes, décryptées et étudiées ici pour la première fois en français, révèlent une pensée encore plus surprenante. Elles montrent que Gödel croyait aux anges comme au diable - parmi bien d'autres étrangetés. Il tente au cours des années de constituer ces idées bizarres en système logiquement cohérent, dont l'analyse éclaire d'un jour nouveau ses découvertes mathématiques. Cette apparente " folie " d'un esprit génial pose de redoutables questions sur la nature même de la pensée logique. L'auteur de cet essai les aborde sans hésiter à y impliquer sa propre subjectivité, sous formes de courtes fictions fantasmées. Un livre aussi inquiétant que stimulant. Les démons de Gödel : Logique et folie [texte imprimé] / Pierre CASSOU-NOGUES, Auteur . - Paris : Éd. du Seuil, 2007 . - 279 p. : ill.. - (Science Ouverte) .
ISBN : 978-2-02-092339-2
Langues : Français
Mots-clés : histoire des sciences épistémologie philosophie logique incomplétude Résumé : Kurt Gödel (1906-1978) fut sans doute l'un des plus grands logiciens de l'histoire. Son théorème d'incomplétude, publié en 1931, est peut-être la proposition mathématique la plus significative du XXe siècle. Il a bouleversé les fondements des mathématiques et fait l'objet de commentaires philosophiques sans fin comme d'exploitations abusives sans nombre. Gödel ne publiera que peu pendant la cinquantaine d'années qui suivront. Mais il laissera des milliers de pages de notes philosophiques inédites. On connaissait déjà les excentricités de la vie de Gödel, qui, craignant d'être empoisonné, mourra quasiment d'inanition. Ses notes, décryptées et étudiées ici pour la première fois en français, révèlent une pensée encore plus surprenante. Elles montrent que Gödel croyait aux anges comme au diable - parmi bien d'autres étrangetés. Il tente au cours des années de constituer ces idées bizarres en système logiquement cohérent, dont l'analyse éclaire d'un jour nouveau ses découvertes mathématiques. Cette apparente " folie " d'un esprit génial pose de redoutables questions sur la nature même de la pensée logique. L'auteur de cet essai les aborde sans hésiter à y impliquer sa propre subjectivité, sous formes de courtes fictions fantasmées. Un livre aussi inquiétant que stimulant. Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i392 CAS/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible
Titre : Gödel : Logique et folie Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre CASSOU-NOGUES, Auteur Editeur : Paris : Les belles lettres Année de publication : 2008 Collection : Figures du savoir num. 34 Importance : 190 p. Langues : Français Mots-clés : histoire des sciences épistémologie philosophie logique incomplétude calculabilité Résumé : Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien, logicien et philosophe, est incontestablement l'un des plus grands esprits de notre temps. Ses réponses aux questions radicales posées par le XXe siècle au langage, aux mathématiques et à la pensée rationnelle ont modifié de façon décisive l'assise du savoir contemporain
Existe-t-il une langue qui permette d'isoler les phrases vraies dans tout monde possible ? Pouvons-nous ou prouver ou réfuter chacune des phrases que nous pouvons y énoncer ? Ou bien, dans une langue donnée, existe-t-il des phrases indécidables ? Plus largement, existe-t-il des phrases absolument indécidables, qui, dans aucune langue plausible, ne seront ni prouvées ni réfutées ? Sommes-nous des machines ? Si nous pensons correctement, notre pensée doit pouvoir s'énoncer dans une langue univoque mais, en utilisant une langue définie, nous écrivons comme une machine. Existe-t-il des machines capables d'écrire tout ce que nous pouvons penser ? Existe-t-il des objets qui ne sont ni dans l'espace ni dans le temps et que nous ne pouvons percevoir qu'avec nos esprits ? Les nombres sont-ils de tels objets ? Les mathématiques apparaissent comme le modèle de l'activité rationnelle et l'arithmétique donne le modèle de la certitude mathématique. Mais pouvons-nous donner un fondemen
à l'arithmétique élémentaire ? On présente ici les réponses de Gödel, en suivant son œuvre logique et philosophique, depuis sa démonstration de la complétude sémantique du calcul des prédicats (1929) à sa réflexion sur le continu chez Cantor (1947), en passant par so
théorème dit d'incomplétude (1931) - théorème qui a rendu Gödel fameux au-delà de son domaine et influencé jusqu'au psychanalyste Jacques Lacan.Note de contenu : bibliogr. Gödel : Logique et folie [texte imprimé] / Pierre CASSOU-NOGUES, Auteur . - Paris (75006) : Les belles lettres, 2008 . - 190 p.. - (Figures du savoir; 34) .
Langues : Français
Mots-clés : histoire des sciences épistémologie philosophie logique incomplétude calculabilité Résumé : Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien, logicien et philosophe, est incontestablement l'un des plus grands esprits de notre temps. Ses réponses aux questions radicales posées par le XXe siècle au langage, aux mathématiques et à la pensée rationnelle ont modifié de façon décisive l'assise du savoir contemporain
Existe-t-il une langue qui permette d'isoler les phrases vraies dans tout monde possible ? Pouvons-nous ou prouver ou réfuter chacune des phrases que nous pouvons y énoncer ? Ou bien, dans une langue donnée, existe-t-il des phrases indécidables ? Plus largement, existe-t-il des phrases absolument indécidables, qui, dans aucune langue plausible, ne seront ni prouvées ni réfutées ? Sommes-nous des machines ? Si nous pensons correctement, notre pensée doit pouvoir s'énoncer dans une langue univoque mais, en utilisant une langue définie, nous écrivons comme une machine. Existe-t-il des machines capables d'écrire tout ce que nous pouvons penser ? Existe-t-il des objets qui ne sont ni dans l'espace ni dans le temps et que nous ne pouvons percevoir qu'avec nos esprits ? Les nombres sont-ils de tels objets ? Les mathématiques apparaissent comme le modèle de l'activité rationnelle et l'arithmétique donne le modèle de la certitude mathématique. Mais pouvons-nous donner un fondemen
à l'arithmétique élémentaire ? On présente ici les réponses de Gödel, en suivant son œuvre logique et philosophique, depuis sa démonstration de la complétude sémantique du calcul des prédicats (1929) à sa réflexion sur le continu chez Cantor (1947), en passant par so
théorème dit d'incomplétude (1931) - théorème qui a rendu Gödel fameux au-delà de son domaine et influencé jusqu'au psychanalyste Jacques Lacan.Note de contenu : bibliogr. Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i394 CAS/IREM/H-E Livre IREM Salle Disponible
