| Titre : | Fixed point theory and trace for bicategories | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Kate PONTO, Auteur | | Editeur : | Paris : Société Mathématique de France | | Année de publication : | 2010 | | Collection : | Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 333  | | Importance : | XI-102 p. | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-85629-293-8 | | Langues : | Anglais | | Mots-clés : | bicatégorie point fixe trace | | Résumé : | Le théorème du point fixe de Lefschetz découle facilement de l'identification du nombre de Lefschetz avec l'indice de point fixe. Cette identification est une conséquence de la fonctorialité de la trace dans les catégories symétriques monoïdales. Ce sont des raffinements du nombre de Lefschetz et de l'indice de point fixe qui fournissent la réciproque du théorème du point fixe de Lefschetz. Une partie importante de ce théorème est l'identification de ces invariants. Nous définissons une généralisation de la trace dans les catégories symétriques monoïdales, en une trace dans les bicatégories avec ombres. Nous montrons que les invariants utilisés dans la réciproque du théorème du point fixe de Lefschetz sont des exemples de cette trace, et que la fonctorialité de la trace fournit certaines identifications nécessaires. Les méthodes présentées ici n'utilisent pas de technique simpliciale et peuvent donc être généralisées facilement dans d'autres contextes. | | Note de contenu : | index, bibliogr. |
Fixed point theory and trace for bicategories [texte imprimé] / Kate PONTO, Auteur . - Paris : Société Mathématique de France, 2010 . - XI-102 p.. - ( Astérisque, ISSN 0303-1179; 333) . ISBN : 978-2-85629-293-8 Langues : Anglais | Mots-clés : | bicatégorie point fixe trace | | Résumé : | Le théorème du point fixe de Lefschetz découle facilement de l'identification du nombre de Lefschetz avec l'indice de point fixe. Cette identification est une conséquence de la fonctorialité de la trace dans les catégories symétriques monoïdales. Ce sont des raffinements du nombre de Lefschetz et de l'indice de point fixe qui fournissent la réciproque du théorème du point fixe de Lefschetz. Une partie importante de ce théorème est l'identification de ces invariants. Nous définissons une généralisation de la trace dans les catégories symétriques monoïdales, en une trace dans les bicatégories avec ombres. Nous montrons que les invariants utilisés dans la réciproque du théorème du point fixe de Lefschetz sont des exemples de cette trace, et que la fonctorialité de la trace fournit certaines identifications nécessaires. Les méthodes présentées ici n'utilisent pas de technique simpliciale et peuvent donc être généralisées facilement dans d'autres contextes. | | Note de contenu : | index, bibliogr. |
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Fixed point theory and trace for bicategories (2010)
Fixed point theory (1981)
