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Partager le résultat de cette recherche Interroger des sources externesUne étude des processus de preuve en mathématique chez des élèves de Collège. Volume I / Nicolas BALACHEFF (1988)
Titre : Une étude des processus de preuve en mathématique chez des élèves de Collège. Volume I : Volume I Type de document : texte imprimé Auteurs : Nicolas BALACHEFF, Auteur ; Charles PAYAN, Directeur de thèse Editeur : St Martin d'Hères : Université Joseph Fourier - Grenoble I Année de publication : 1988 Importance : 280 p. Langues : Français Mots-clés : didactique preuve démonstration argumentation contre exemple Résumé : Cette étude porte sur les problèmes d'apprentissage de la démonstration en mathématique dans le premier cycle de l'enseignement secondaire. Le cadre théorique a été élaboré à partir de la théorie des situations didactiques au sens de Brousseau et du modèle de Lokatos de la didactique des preuves et des réfutations. Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/32/64/26/PDF/Balacheff.Nicolas_1988_thes [...] Une étude des processus de preuve en mathématique chez des élèves de Collège. Volume I : Volume I [texte imprimé] / Nicolas BALACHEFF, Auteur ; Charles PAYAN, Directeur de thèse . - St Martin d'Hères : Université Joseph Fourier - Grenoble I, 1988 . - 280 p.
Langues : Français
Mots-clés : didactique preuve démonstration argumentation contre exemple Résumé : Cette étude porte sur les problèmes d'apprentissage de la démonstration en mathématique dans le premier cycle de l'enseignement secondaire. Le cadre théorique a été élaboré à partir de la théorie des situations didactiques au sens de Brousseau et du modèle de Lokatos de la didactique des preuves et des réfutations. Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/32/64/26/PDF/Balacheff.Nicolas_1988_thes [...] Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1239 T/IREM/BAL-I Livre IREM Salle Exclu du prêt
Titre : Une étude des processus de preuve en mathématique chez des élèves de Collège. Volume II Type de document : texte imprimé Auteurs : Nicolas BALACHEFF, Auteur ; Charles PAYAN, Directeur de thèse Editeur : St Martin d'Hères : Université Joseph Fourier - Grenoble I Année de publication : 1988 Langues : Français Mots-clés : didactique preuve démonstration argumentation contre exemple Résumé : Cette étude porte sur les problèmes d'apprentissage de la démonstration en mathématique dans le premier cycle de l'enseignement secondaire. Le cadre théorique a été élaboré à partir de la théorie des situations didactiques au sens de Brousseau et du modèle de Lokatos de la didactique des preuves et des réfutations. Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/32/64/26/PDF/Balacheff.Nicolas_1988_thes [...] Une étude des processus de preuve en mathématique chez des élèves de Collège. Volume II [texte imprimé] / Nicolas BALACHEFF, Auteur ; Charles PAYAN, Directeur de thèse . - St Martin d'Hères : Université Joseph Fourier - Grenoble I, 1988.
Langues : Français
Mots-clés : didactique preuve démonstration argumentation contre exemple Résumé : Cette étude porte sur les problèmes d'apprentissage de la démonstration en mathématique dans le premier cycle de l'enseignement secondaire. Le cadre théorique a été élaboré à partir de la théorie des situations didactiques au sens de Brousseau et du modèle de Lokatos de la didactique des preuves et des réfutations. Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/32/64/26/PDF/Balacheff.Nicolas_1988_thes [...] Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1239II T/IREM/BAL-II Livre IREM Salle Manquant
Exclu du prêt
Titre : CABRI-EUCLIDE : un micromonde de preuves intégrant la réfutation : principes didactiques et informatiques. Réalisation Type de document : texte imprimé Auteurs : Vanda LUENGO, Auteur ; Nicolas BALACHEFF, Directeur de thèse Editeur : Strasbourg : Université Louis Pasteur Année de publication : 1997 Importance : 250 p. Langues : Français Mots-clés : didactique argumentation preuve réfutation agent rationnel géométrie informatique Cabri-géomètre Cabri-Euclide Résumé : Nous avons spécifié et développé un environnement informatique d'apprentissage humain sur Cabri-géomètre, qui est basé sur des formalisations du système didactique. En particulier, il est conçu comme élément d'un milieu antagoniste qui a pour objectif de permettre l'apprentissage de la preuve dans un cadre de résolution de problèmes. Nous proposons un modèle basé sur les principes d'un micromonde de preuve permettant à l'élève d'interagir avec un agent rationnel auquel il exprime les connaissances qu'il souhaite utiliser afin de résoudre un problème et de construire une preuve. La fonction de l'agent rationnel est d'assurer les rétroactions qui soient liées à la cohérence propre au raisonnement de l'élève et non à une conception a priori de ce que devrait être la résolution. Pour cela, nous nous basons sur la théorie d'agents semi-empiriques. Une des caractéristiques de notre système, en tant qu'élément du milieu antagoniste, est le fait qu'il réfute la démarche de l'utilisateur quand cela est possible pour l'environnement. L'élève exprime sa connaissance sous la forme d'énoncés. La relation élémentaire entre les énoncés est le modus ponens. Pour un problème de géométrie donné, l'élève pourra construire la figure correspondante dans Cabri-géomètre et produire les énoncés qu'il souhaite dans le micromonde de preuve. L'agent rationnel peut analyser la structure de l'ensemble des énoncés et diagnostiquer s'il a ou non la structure d'une preuve relativement à un énoncé donné comme conclusion. De plus, il peut évaluer un énoncé dans le cadre de la figure construite dans Cabri-géomètre et éventuellement le réfuter en produisant le dessin d'un contre-exemple. Il est à noter que les compétences de l'agent rationnel sont limitées à l'analyse de raisonnements directs simples (excluant donc, dans cette première approche, le raisonnement par l'absurde, par cas, ou par récurrence). Note de contenu : bibliogr. CABRI-EUCLIDE : un micromonde de preuves intégrant la réfutation : principes didactiques et informatiques. Réalisation [texte imprimé] / Vanda LUENGO, Auteur ; Nicolas BALACHEFF, Directeur de thèse . - Strasbourg : Université Louis Pasteur, 1997 . - 250 p.
Langues : Français
Mots-clés : didactique argumentation preuve réfutation agent rationnel géométrie informatique Cabri-géomètre Cabri-Euclide Résumé : Nous avons spécifié et développé un environnement informatique d'apprentissage humain sur Cabri-géomètre, qui est basé sur des formalisations du système didactique. En particulier, il est conçu comme élément d'un milieu antagoniste qui a pour objectif de permettre l'apprentissage de la preuve dans un cadre de résolution de problèmes. Nous proposons un modèle basé sur les principes d'un micromonde de preuve permettant à l'élève d'interagir avec un agent rationnel auquel il exprime les connaissances qu'il souhaite utiliser afin de résoudre un problème et de construire une preuve. La fonction de l'agent rationnel est d'assurer les rétroactions qui soient liées à la cohérence propre au raisonnement de l'élève et non à une conception a priori de ce que devrait être la résolution. Pour cela, nous nous basons sur la théorie d'agents semi-empiriques. Une des caractéristiques de notre système, en tant qu'élément du milieu antagoniste, est le fait qu'il réfute la démarche de l'utilisateur quand cela est possible pour l'environnement. L'élève exprime sa connaissance sous la forme d'énoncés. La relation élémentaire entre les énoncés est le modus ponens. Pour un problème de géométrie donné, l'élève pourra construire la figure correspondante dans Cabri-géomètre et produire les énoncés qu'il souhaite dans le micromonde de preuve. L'agent rationnel peut analyser la structure de l'ensemble des énoncés et diagnostiquer s'il a ou non la structure d'une preuve relativement à un énoncé donné comme conclusion. De plus, il peut évaluer un énoncé dans le cadre de la figure construite dans Cabri-géomètre et éventuellement le réfuter en produisant le dessin d'un contre-exemple. Il est à noter que les compétences de l'agent rationnel sont limitées à l'analyse de raisonnements directs simples (excluant donc, dans cette première approche, le raisonnement par l'absurde, par cas, ou par récurrence). Note de contenu : bibliogr. Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1279 T/IREM/LUE Livre IREM Salle Exclu du prêt
Titre : Enseigner la démonstration au collège Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain BARICHARD, Auteur ; Anne CRUMIERE, Auteur ; IREM. Groupe collège de l'IREM d'Aix-Marseille, Auteur Editeur : Marseille : IREM d 'Aix-Marseille Année de publication : DL 2010 Collection : Publication de l'IREM d'Aix-Marseille, ISSN 0297-4347 num. 38 Importance : 132 p. Langues : Français Mots-clés : démonstration mathématique raisonnement logique preuve Résumé : Cette brochure comporte deux parties.
Dans la première, les auteurs précisent l'objet de leur étude : la démonstration en classe de mathématiques :
- La démonstration des logiciens / La démonstration dans la classe
- La formalisation des démonstrations
- Chercher / rédiger une démonstration
- Démonstrations fausses, démonstrations partielles
Dans la seconde, ils proposent des activités à mener dans les classes comportant une "fiche élève" et une fiche "professeur" contenant les rubriques suivantes : objectifs de l'activité, prérequis, déroulement possible, compte rendu d'une séance en classe, discussion et approfondissements.
Elles sont regroupées en trois chapitres:
1 Motiver la démonstration :
- Conjecturer (en géométrie et en numérique) ;
- La démonstration comme idéalisation et cas particulier du raisonnement scientifique ;
- Utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique pour la recherche d'invariants ;
- Utilisation du codage pour restituer l'historique d'une figure ;
- Construction de figures et questions de causalité.
2 Aspects logiques et formels :
- La conduite d'un calcul par étapes comme démonstration dans le domaine numérique ;
- Démonstrations à plusieurs pas et schémas de démonstration ;
- Comment corriger les "fausses démonstrations" ;
- Contre-exemples comme éléments de preuve négative (notamment à l'aide de logiciels de géométrie dynamique).
3 Aspects langagiers :
- Exposer oralement un raisonnement ;
- Rédiger une démonstration ;
- Diverses façons d'exprimer l'implication, la nécessité, la déduction : si, comme, étant, donc, alors ... ;
- Statut du signe d'égalité dans une équation, dans une substitution, dans un calcul ;
- Lien avec l'argumentation dans les autres disciplines ;
- La rédaction doit-elle suivre le cheminement de la recherche lors de l'utilisation de l'outil informatique.Enseigner la démonstration au collège [texte imprimé] / Alain BARICHARD, Auteur ; Anne CRUMIERE, Auteur ; IREM. Groupe collège de l'IREM d'Aix-Marseille, Auteur . - Marseille : IREM d 'Aix-Marseille, DL 2010 . - 132 p.. - (Publication de l'IREM d'Aix-Marseille, ISSN 0297-4347; 38) .
Langues : Français
Mots-clés : démonstration mathématique raisonnement logique preuve Résumé : Cette brochure comporte deux parties.
Dans la première, les auteurs précisent l'objet de leur étude : la démonstration en classe de mathématiques :
- La démonstration des logiciens / La démonstration dans la classe
- La formalisation des démonstrations
- Chercher / rédiger une démonstration
- Démonstrations fausses, démonstrations partielles
Dans la seconde, ils proposent des activités à mener dans les classes comportant une "fiche élève" et une fiche "professeur" contenant les rubriques suivantes : objectifs de l'activité, prérequis, déroulement possible, compte rendu d'une séance en classe, discussion et approfondissements.
Elles sont regroupées en trois chapitres:
1 Motiver la démonstration :
- Conjecturer (en géométrie et en numérique) ;
- La démonstration comme idéalisation et cas particulier du raisonnement scientifique ;
- Utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique pour la recherche d'invariants ;
- Utilisation du codage pour restituer l'historique d'une figure ;
- Construction de figures et questions de causalité.
2 Aspects logiques et formels :
- La conduite d'un calcul par étapes comme démonstration dans le domaine numérique ;
- Démonstrations à plusieurs pas et schémas de démonstration ;
- Comment corriger les "fausses démonstrations" ;
- Contre-exemples comme éléments de preuve négative (notamment à l'aide de logiciels de géométrie dynamique).
3 Aspects langagiers :
- Exposer oralement un raisonnement ;
- Rédiger une démonstration ;
- Diverses façons d'exprimer l'implication, la nécessité, la déduction : si, comme, étant, donc, alors ... ;
- Statut du signe d'égalité dans une équation, dans une substitution, dans un calcul ;
- Lien avec l'argumentation dans les autres disciplines ;
- La rédaction doit-elle suivre le cheminement de la recherche lors de l'utilisation de l'outil informatique.Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i2669 B/AIX-MARS/2012 Livre IREM Salle Disponible
Titre : De l'importance du vrai et du faux dans la classe de mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Claire MARGOLINAS, Auteur ; Colette LABORDE, Préfacier, etc. Editeur : Grenoble [France] : La pensée sauvage éditions Année de publication : 1993 Collection : Recherches en Didactique des Mathématiques Importance : 256 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85919-082-8 Langues : Français Mots-clés : validation validité preuve vérification didactique résolution de problème Résumé : la didactique des mathématiques est un champ de connaissances qui se constitue depuis les années 70 environ, et dans lequel les recherches fran aises occupent une place particulière : elles se caractérisent par des travaux dont les résultats sont théoriques. Une des qualités de cet ouvrage tient aux liens qui sont tissés entre développement théorique et données expérimentales. En effet, ce livre présente un essai de synthèse et d’analyse dans le domaine de la didactique des mathématiques, organisé autour d’un point de vue particulier : la validation. On y trouve des réflexions autour du thème spécifique de la validation (importance des phases de validation, constitution de critères de validité, distinction entre preuve et vérification, place du contrôle dans la résolution de problème). Le retour de l’élève sur son travail et le rôle de l’enseignant dans la phase de conclusion du problème sont les deux axes, inhabituels, autour desquels s’organise la réflexion. Les analyses sur des concepts fondamentaux qui dépassent ce champ spécifique bénéficient de la nouveauté du point de vue qui y est développé : en particulier, de nombreuses expérimentations dont certains processus d’enseignement devenus des classiques (comme celui des décimaux de Brousseau) sont relues, et des faits jusqu’à présent non interprétés prennent sens. Ce livre est un instrument de travail pour les chercheurs en didactique, ainsi que pour les formateurs d’enseignants, mais, par la saveur de l’exposé, la clarté et la fermeté de l’argumentation, il s’adresse également à tous ceux qui voudraient s’initier à la recherche en didactique des mathématiques ou tout simplement assouvir une curiosité à l’égard de ce champ de recherche. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://rdm.penseesauvage.com/De-l-importance-du-vrai-et-du-faux.html De l'importance du vrai et du faux dans la classe de mathématiques [texte imprimé] / Claire MARGOLINAS, Auteur ; Colette LABORDE, Préfacier, etc. . - Grenoble (12 place Notre Dame, BP. 141, 38002, France) : La pensée sauvage éditions, 1993 . - 256 p.. - (Recherches en Didactique des Mathématiques) .
ISBN : 978-2-85919-082-8
Langues : Français
Mots-clés : validation validité preuve vérification didactique résolution de problème Résumé : la didactique des mathématiques est un champ de connaissances qui se constitue depuis les années 70 environ, et dans lequel les recherches fran aises occupent une place particulière : elles se caractérisent par des travaux dont les résultats sont théoriques. Une des qualités de cet ouvrage tient aux liens qui sont tissés entre développement théorique et données expérimentales. En effet, ce livre présente un essai de synthèse et d’analyse dans le domaine de la didactique des mathématiques, organisé autour d’un point de vue particulier : la validation. On y trouve des réflexions autour du thème spécifique de la validation (importance des phases de validation, constitution de critères de validité, distinction entre preuve et vérification, place du contrôle dans la résolution de problème). Le retour de l’élève sur son travail et le rôle de l’enseignant dans la phase de conclusion du problème sont les deux axes, inhabituels, autour desquels s’organise la réflexion. Les analyses sur des concepts fondamentaux qui dépassent ce champ spécifique bénéficient de la nouveauté du point de vue qui y est développé : en particulier, de nombreuses expérimentations dont certains processus d’enseignement devenus des classiques (comme celui des décimaux de Brousseau) sont relues, et des faits jusqu’à présent non interprétés prennent sens. Ce livre est un instrument de travail pour les chercheurs en didactique, ainsi que pour les formateurs d’enseignants, mais, par la saveur de l’exposé, la clarté et la fermeté de l’argumentation, il s’adresse également à tous ceux qui voudraient s’initier à la recherche en didactique des mathématiques ou tout simplement assouvir une curiosité à l’égard de ce champ de recherche. Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://rdm.penseesauvage.com/De-l-importance-du-vrai-et-du-faux.html Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1122 MAR/IREM/DID a Livre IREM Salle Disponible i1122b MAR/IREM/DID b Livre IREM Salle Disponible
PermalinkDiscrete mathematics / Richard JOHNSONBAUGH (2005)
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