| Titre : | Probabilités à bâton ... rompu | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Jean-Claude JOVET, Auteur ; Dominique POMMIER, Auteur | | Editeur : | Saint-Etienne du Rouvray : IREM de Rouen | | Année de publication : | 1998 | | Importance : | 54 p. | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-86239-077-2 | | Langues : | Français | | Mots-clés : | probabilités variable aléatoire régionnement Barycentre | | Résumé : | Dans les trois parties de cette brochure on étudie comment calculer la probabilité de construire un triangle en brisant un segment en trois morceaux.
Première partie :
Les cassures sont indépendantes les unes des autres.
Après une mise en équation du problème pour visualiser dans le plan un rapport de surfaces polygonales, on procède ensuite à une discrétisation du problème. Le rapport entre le nombre de points considérés fait intervenir des suites. Le passage à la limite conduit à retrouver le résultat précédent.
Deuxième partie :
Les cassures ne sont pas indépendantes ; on brise le plus grand des deux morceaux obtenu.
On est conduit à un rapport de surfaces dont une est curviligne. On utilise un calcul intégral faisant intervenir la fonction logarithme népérien.
On discrétise et le rapport entre les nombres considérés conduit à mettre en évidence des sommes de Darboux .
Troisième partie :
On reprend l'étude théorique précédente à travers 5 devoirs maison (du niveau terminale S) qui font la synthèse des connaissances de terminale . | | Note de contenu : | index, bibliogr. |
Probabilités à bâton ... rompu [texte imprimé] / Jean-Claude JOVET, Auteur ; Dominique POMMIER, Auteur . - Saint-Etienne du Rouvray : IREM de Rouen, 1998 . - 54 p. ISBN : 978-2-86239-077-2 Langues : Français | Mots-clés : | probabilités variable aléatoire régionnement Barycentre | | Résumé : | Dans les trois parties de cette brochure on étudie comment calculer la probabilité de construire un triangle en brisant un segment en trois morceaux.
Première partie :
Les cassures sont indépendantes les unes des autres.
Après une mise en équation du problème pour visualiser dans le plan un rapport de surfaces polygonales, on procède ensuite à une discrétisation du problème. Le rapport entre le nombre de points considérés fait intervenir des suites. Le passage à la limite conduit à retrouver le résultat précédent.
Deuxième partie :
Les cassures ne sont pas indépendantes ; on brise le plus grand des deux morceaux obtenu.
On est conduit à un rapport de surfaces dont une est curviligne. On utilise un calcul intégral faisant intervenir la fonction logarithme népérien.
On discrétise et le rapport entre les nombres considérés conduit à mettre en évidence des sommes de Darboux .
Troisième partie :
On reprend l'étude théorique précédente à travers 5 devoirs maison (du niveau terminale S) qui font la synthèse des connaissances de terminale . | | Note de contenu : | index, bibliogr. |
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