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11 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'racine carrée' 
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Partager le résultat de cette recherche Interroger des sources externesRacine carrée de 5 existe-t-elle ? / Nathalie BODIN (2001)
Titre : Racine carrée de 5 existe-t-elle ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Nathalie BODIN, Auteur ; Etienne GARNIER, Auteur ; IREM de Rennes, Editeur scientifique Editeur : Rennes : IREM de Rennes Année de publication : 2001 Importance : 63 p. Présentation : ill. Langues : Français Mots-clés : racine carrée rationnel irrationnel trigonométrie construction géométrique équation carré magique tableur Résumé : Pour beaucoup d'élèves de troisième et seconde, les irrationnels et, à un degré moindre, les rationnels non décimaux semblent ne pas avoir d'existence propre en dehors de toute approximation. L'utilisation, souvent trop systématique, de la calculatrice amplifie le problème.
Les auteurs ont privilégié le travail sur les irrationnels et ont mis en place des activités avec un double objectif :
- donner du sens à ces nombres
- les manipuler aussi naturellement que des entiers ou des décimaux.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/RN/IRN02008/IRN02008.pdf Format de la ressource électronique : Racine carrée de 5 existe-t-elle ? [texte imprimé] / Nathalie BODIN, Auteur ; Etienne GARNIER, Auteur ; IREM de Rennes, Editeur scientifique . - Rennes : IREM de Rennes, 2001 . - 63 p. : ill.
Langues : Français
Mots-clés : racine carrée rationnel irrationnel trigonométrie construction géométrique équation carré magique tableur Résumé : Pour beaucoup d'élèves de troisième et seconde, les irrationnels et, à un degré moindre, les rationnels non décimaux semblent ne pas avoir d'existence propre en dehors de toute approximation. L'utilisation, souvent trop systématique, de la calculatrice amplifie le problème.
Les auteurs ont privilégié le travail sur les irrationnels et ont mis en place des activités avec un double objectif :
- donner du sens à ces nombres
- les manipuler aussi naturellement que des entiers ou des décimaux.Note de contenu : bibliogr. En ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/RN/IRN02008/IRN02008.pdf Format de la ressource électronique : Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i3196 B/REN/2001 Livre IREM Salle Disponible
Titre : Étude didactique des nombres réels. Annexes : idécimalité et racine carrée Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain BRONNER, Auteur ; Colette LABORDE, Directeur de thèse Editeur : St Martin d'Hères : Université Joseph Fourier - Grenoble I Année de publication : 1997 Langues : Français Mots-clés : didactique racine carrée idécimalité Résumé : Cette thèse porte sur les rôles - effectifs et possibles - des notions de racine carrée et de nombre décimal dans la construction du concept de nombre réel au niveau de l'enseignement secondaire.Nous mettons en évidence la création, par certains choix transpositifs officiels, de "vides didactiques" dans le passage des nombres décimaux aux nombres réels. Dans un premier temps, nous analysons, avec les outils de l'approche anthropologique de Y. CHEVALLARD, les rapports aux nombres qui se sont développés dans les institutions savantes à différentes époques, ainsi que l'évolution de la transposition didactique du concept de nombre réel dans l'enseignement secondaire depuis 1850. Dans un deuxième temps, nous avons étudié les rapports personnels d'élèves et d'enseignants actuels à ce concept de mathématique. Ces différentes analyses nous ont permis de formuler des hypothèses sur les conditions d'apprentissage des nombres réels et le rôle de la racine carrée et des nombres décimaux dans la réduction des vides didactiques. Enfin, nous proposons un ensemble de situations didactiques, au sens de G. BROUSSEAU, qui satisfait certaines des conditions précédentes. Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IMO97008.htm Étude didactique des nombres réels. Annexes : idécimalité et racine carrée [texte imprimé] / Alain BRONNER, Auteur ; Colette LABORDE, Directeur de thèse . - St Martin d'Hères : Université Joseph Fourier - Grenoble I, 1997.
Langues : Français
Mots-clés : didactique racine carrée idécimalité Résumé : Cette thèse porte sur les rôles - effectifs et possibles - des notions de racine carrée et de nombre décimal dans la construction du concept de nombre réel au niveau de l'enseignement secondaire.Nous mettons en évidence la création, par certains choix transpositifs officiels, de "vides didactiques" dans le passage des nombres décimaux aux nombres réels. Dans un premier temps, nous analysons, avec les outils de l'approche anthropologique de Y. CHEVALLARD, les rapports aux nombres qui se sont développés dans les institutions savantes à différentes époques, ainsi que l'évolution de la transposition didactique du concept de nombre réel dans l'enseignement secondaire depuis 1850. Dans un deuxième temps, nous avons étudié les rapports personnels d'élèves et d'enseignants actuels à ce concept de mathématique. Ces différentes analyses nous ont permis de formuler des hypothèses sur les conditions d'apprentissage des nombres réels et le rôle de la racine carrée et des nombres décimaux dans la réduction des vides didactiques. Enfin, nous proposons un ensemble de situations didactiques, au sens de G. BROUSSEAU, qui satisfait certaines des conditions précédentes. Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IMO97008.htm Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1245II T/IREM/BRO-II Livre IREM Salle Exclu du prêt
Titre : Étude didactique des nombres réels : idécimalité et racine carrée Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain BRONNER, Auteur ; Colette LABORDE, Directeur de thèse Editeur : St Martin d'Hères : Université Joseph Fourier - Grenoble I Année de publication : 1997 Importance : 331 p. Langues : Français Mots-clés : didactique racine carrée idecimalité Résumé : Cette thèse porte sur les rôles - effectifs et possibles - des notions de racine carrée et de nombre décimal dans la construction du concept de nombre réel au niveau de l'enseignement secondaire.Nous mettons en évidence la création, par certains choix transpositifs officiels, de "vides didactiques" dans le passage des nombres décimaux aux nombres réels. Dans un premier temps, nous analysons, avec les outils de l'approche anthropologique de Y. CHEVALLARD, les rapports aux nombres qui se sont développés dans les institutions savantes à différentes époques, ainsi que l'évolution de la transposition didactique du concept de nombre réel dans l'enseignement secondaire depuis 1850. Dans un deuxième temps, nous avons étudié les rapports personnels d'élèves et d'enseignants actuels à ce concept de mathématique. Ces différentes analyses nous ont permis de formuler des hypothèses sur les conditions d'apprentissage des nombres réels et le rôle de la racine carrée et des nombres décimaux dans la réduction des vides didactiques. Enfin, nous proposons un ensemble de situations didactiques, au sens de G. BROUSSEAU, qui satisfait certaines des conditions précédentes. Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IMO97008.htm Étude didactique des nombres réels : idécimalité et racine carrée [texte imprimé] / Alain BRONNER, Auteur ; Colette LABORDE, Directeur de thèse . - St Martin d'Hères : Université Joseph Fourier - Grenoble I, 1997 . - 331 p.
Langues : Français
Mots-clés : didactique racine carrée idecimalité Résumé : Cette thèse porte sur les rôles - effectifs et possibles - des notions de racine carrée et de nombre décimal dans la construction du concept de nombre réel au niveau de l'enseignement secondaire.Nous mettons en évidence la création, par certains choix transpositifs officiels, de "vides didactiques" dans le passage des nombres décimaux aux nombres réels. Dans un premier temps, nous analysons, avec les outils de l'approche anthropologique de Y. CHEVALLARD, les rapports aux nombres qui se sont développés dans les institutions savantes à différentes époques, ainsi que l'évolution de la transposition didactique du concept de nombre réel dans l'enseignement secondaire depuis 1850. Dans un deuxième temps, nous avons étudié les rapports personnels d'élèves et d'enseignants actuels à ce concept de mathématique. Ces différentes analyses nous ont permis de formuler des hypothèses sur les conditions d'apprentissage des nombres réels et le rôle de la racine carrée et des nombres décimaux dans la réduction des vides didactiques. Enfin, nous proposons un ensemble de situations didactiques, au sens de G. BROUSSEAU, qui satisfait certaines des conditions précédentes. Note de contenu : index, bibliogr. En ligne : http://publimath.irem.univ-mrs.fr/biblio/IMO97008.htm Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i1245 T/IREM/BRO-I a Livre IREM Salle Exclu du prêt i1347 T/IREM/BRO-I b Livre IREM Salle Exclu du prêt i1347b T/IREM/BRO-I c Livre IREM Salle Consultable sur place
Exclu du prêt
Titre : Des nombres au collège : Parcours vers le réel Type de document : texte imprimé Auteurs : Commission Inter-IREM, Auteur ; . AP. M. E. P. (France), Auteur Editeur : Paris : A. P. M. E. P. (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public) Année de publication : 2008 Collection : Brochure A. P. M. E. P., ISSN 0291-0578 num. 181 Importance : 104 p ISBN/ISSN/EAN : 978-2-912846-57-0 Langues : Français Mots-clés : nombre décimaux fraction quotient rationnel relatif racine carrée droite graduée égalité à trou école primaire collège Résumé : La Commission Inter-IREM Collège poursuit dans cet ouvrage, centré sur l'introduction des nombres, la mise à disposition des enseignants d'articles de réflexion et de propositions d'actions pour les classes.
On peut introduire les nombres en accompagnant les élèves dans une visite, comme on visiterait une forêt. Prêtons l'oreille à ce qu'un "grand" expliquerait à un petit : "Tu vois, ici il y a des nombres formés de deux entiers séparés par une virgule : ce sont des décimaux. Là, ils sont séparés par une barre : ce sont des fractions. Ceux avec un drôle de chapeau : ce sont des racines et l'autre tout seul, au fond, on dit qu'il est utile aux sages... c'est pi !"
Cette métaphore est bien sûr caricaturale. Néanmoins, l'exemple de l'introduction dans les programmes de la racine carrée en quatrième par appui sur la touche ... peut conduire, par manque de problématisation, à des conceptions naïves assez proches de celles énoncées ci-dessus.
La pratique du "bain numérique", au delà d'une reconnaissance superficielle, conduit à des obstacles qui restent prégnants tout au long de la scolarité. Nous avons choisi une tout autre approche. Il s'agit d'aller à la racine des arbres de la forêt numérique, de voir sur quel terreau ils poussent, c'est-à-dire quels problèmes amènent à l'utilisation de nouveaux nombres, justifiant ainsi leur introduction et leur forme spécifique d'écriture.
Dans un premier article, Dominique Bénard fixe le cadre de la réflexion. Il survole l'ensemble de la forêt, illustrant les continuités, pointant les ruptures là où un problème va rendre nécessaire un saut dans la conception des nombres.
C'est dans cet esprit qu'a été élaboré un ensemble cohérent d'activités où les nouveaux nombres apparaissent comme réponse à un manque. Par exemple, dans le domaine numérique, les entiers ou les décimaux ne permettent pas de compléter certaines égalités. Dans le domaine géométrique, les décimaux ne permettent pas de repérer certains points de la droite graduée, il faut passer aux rationnels pour combler (en partie) cette lacune. Les rationnels montrent aussi leurs limites quand il faut trouver le côté d'un carré d'aire double d'un carré donné.
La fin du collège étant l'occasion d'un bilan, les deux derniers textes proposent des manières de l'effectuer.
Après une présentation par Fabienne Lanata et Vincent Paillet, responsables de la commission, René Cori, président de l'ADIREM, Directeur de l'IREM de Paris 7 stigmatise dans sa préface, une certaine tentation de retour à des méthodes d'enseignement d'un autre âge, "en totale contradiction avec la démarche qui a toujours été celle des IREM et de l'APMEP , [...] qui exige [...] questionnement [...] adaptation [...] expérimentation [...] réflexion" ... ; démarche qui induit que "l'enseignement des mathématiques, à quelque niveau que ce soit, n'est pas une simple formalité qu'on pourrait confier au premier répétiteur venu !" Il nous indique ensuite que l'"ouvrage est structuré en quatre grandes parties, précédées d'un article introductif général qui nous donne quelques outils conceptuels importants permettant d'éclairer l'ensemble. Chacune des trois premières parties est ensuite consacrée à une classe importante de nombres (rationnels, relatifs, irrationnels). [...] dans chaque cas, la question traitée fait l'objet d'un tour d'horizon assez complet. Chaque partie est organisée suivant les niveaux d'exposition étudiés, ce qui permettra au lecteur intéressé par un niveau donné d'aller droit au but. Une quatrième partie, particulièrement opportune, vient faire une synthèse de ce qui précède, sous la forme d'un bilan sur la notion de nombre après les apprentissages de la classe de troisième, bilan recommandé par le programme officiel."Note de contenu : index Des nombres au collège : Parcours vers le réel [texte imprimé] / Commission Inter-IREM, Auteur ; . AP. M. E. P. (France), Auteur . - Paris : A. P. M. E. P. (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public), 2008 . - 104 p. - (Brochure A. P. M. E. P., ISSN 0291-0578; 181) .
ISBN : 978-2-912846-57-0
Langues : Français
Mots-clés : nombre décimaux fraction quotient rationnel relatif racine carrée droite graduée égalité à trou école primaire collège Résumé : La Commission Inter-IREM Collège poursuit dans cet ouvrage, centré sur l'introduction des nombres, la mise à disposition des enseignants d'articles de réflexion et de propositions d'actions pour les classes.
On peut introduire les nombres en accompagnant les élèves dans une visite, comme on visiterait une forêt. Prêtons l'oreille à ce qu'un "grand" expliquerait à un petit : "Tu vois, ici il y a des nombres formés de deux entiers séparés par une virgule : ce sont des décimaux. Là, ils sont séparés par une barre : ce sont des fractions. Ceux avec un drôle de chapeau : ce sont des racines et l'autre tout seul, au fond, on dit qu'il est utile aux sages... c'est pi !"
Cette métaphore est bien sûr caricaturale. Néanmoins, l'exemple de l'introduction dans les programmes de la racine carrée en quatrième par appui sur la touche ... peut conduire, par manque de problématisation, à des conceptions naïves assez proches de celles énoncées ci-dessus.
La pratique du "bain numérique", au delà d'une reconnaissance superficielle, conduit à des obstacles qui restent prégnants tout au long de la scolarité. Nous avons choisi une tout autre approche. Il s'agit d'aller à la racine des arbres de la forêt numérique, de voir sur quel terreau ils poussent, c'est-à-dire quels problèmes amènent à l'utilisation de nouveaux nombres, justifiant ainsi leur introduction et leur forme spécifique d'écriture.
Dans un premier article, Dominique Bénard fixe le cadre de la réflexion. Il survole l'ensemble de la forêt, illustrant les continuités, pointant les ruptures là où un problème va rendre nécessaire un saut dans la conception des nombres.
C'est dans cet esprit qu'a été élaboré un ensemble cohérent d'activités où les nouveaux nombres apparaissent comme réponse à un manque. Par exemple, dans le domaine numérique, les entiers ou les décimaux ne permettent pas de compléter certaines égalités. Dans le domaine géométrique, les décimaux ne permettent pas de repérer certains points de la droite graduée, il faut passer aux rationnels pour combler (en partie) cette lacune. Les rationnels montrent aussi leurs limites quand il faut trouver le côté d'un carré d'aire double d'un carré donné.
La fin du collège étant l'occasion d'un bilan, les deux derniers textes proposent des manières de l'effectuer.
Après une présentation par Fabienne Lanata et Vincent Paillet, responsables de la commission, René Cori, président de l'ADIREM, Directeur de l'IREM de Paris 7 stigmatise dans sa préface, une certaine tentation de retour à des méthodes d'enseignement d'un autre âge, "en totale contradiction avec la démarche qui a toujours été celle des IREM et de l'APMEP , [...] qui exige [...] questionnement [...] adaptation [...] expérimentation [...] réflexion" ... ; démarche qui induit que "l'enseignement des mathématiques, à quelque niveau que ce soit, n'est pas une simple formalité qu'on pourrait confier au premier répétiteur venu !" Il nous indique ensuite que l'"ouvrage est structuré en quatre grandes parties, précédées d'un article introductif général qui nous donne quelques outils conceptuels importants permettant d'éclairer l'ensemble. Chacune des trois premières parties est ensuite consacrée à une classe importante de nombres (rationnels, relatifs, irrationnels). [...] dans chaque cas, la question traitée fait l'objet d'un tour d'horizon assez complet. Chaque partie est organisée suivant les niveaux d'exposition étudiés, ce qui permettra au lecteur intéressé par un niveau donné d'aller droit au but. Une quatrième partie, particulièrement opportune, vient faire une synthèse de ce qui précède, sous la forme d'un bilan sur la notion de nombre après les apprentissages de la classe de troisième, bilan recommandé par le programme officiel."Note de contenu : index Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité i310 IREM/IREM/DID a Livre IREM Salle Disponible i310b IREM/IREM/DID b Livre IREM Salle Disponible i310c IREM/IREM/DID c Livre IREM Salle Disponible i310d IREM/IREM/DID d Livre IREM Salle Exclu du prêt
Titre : Barlow's tables of squares, cubes, square roots, cube roots and reciprocals : of all integers up to 10.000 Type de document : texte imprimé Mention d'édition : stereotype ed. Editeur : Londres : E. & F. N. Spon Année de publication : 1897 Importance : 200 p. Langues : Anglais Mots-clés : table mathématique cube racine carrée racine cubique Barlow's tables of squares, cubes, square roots, cube roots and reciprocals : of all integers up to 10.000 [texte imprimé] . - stereotype ed. . - Londres : E. & F. N. Spon, 1897 . - 200 p.
Langues : Anglais
Mots-clés : table mathématique cube racine carrée racine cubique Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 11045 BAR/98/15099 c Livre Recherche Compactus Consultable sur place
Exclu du prêt
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