| Titre : | Generalized bialgebras and triples of operads | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Jean-Louis LODAY, Auteur | | Editeur : | Paris : Société Mathématique de France | | Année de publication : | 2008 | | Collection : | Astérisque, ISSN 0303-1179 num. 320  | | Importance : | IX-116 p. | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-85629-257-0 | | Langues : | Anglais | | Mots-clés : | bialgèbre algèbre de Hopf opérade arbre | | Résumé : | On introduit la notion de bigèbre généralisée, qui inclut la notion de bigèbre classique (algèbre de Hopf) et bien d'autres, comme, par exemple, l'algèbre tensorielle munie de la déconcaténation comme coproduit. On montre que, sous des hypothèses raisonnables, une bigèbre généralisée connexe est entièrement déterminée par sa partie primitive. Ce théorème de structure étend à la fois le théorème classique de Poincaré-Birkhoff-Witt et le théorème de Cartier-Milnor-Moore valables pour les bigèbres cocommutatives, à une large classe de bigèbres généralisées. On travaille dans le cadre de la théorie des opérades qui nous permet d'énoncer le résultat principal et d'en donner une démonstration conceptuelle | | Note de contenu : | index, bibliogr. |
Generalized bialgebras and triples of operads [texte imprimé] / Jean-Louis LODAY, Auteur . - Paris : Société Mathématique de France, 2008 . - IX-116 p.. - ( Astérisque, ISSN 0303-1179; 320) . ISBN : 978-2-85629-257-0 Langues : Anglais | Mots-clés : | bialgèbre algèbre de Hopf opérade arbre | | Résumé : | On introduit la notion de bigèbre généralisée, qui inclut la notion de bigèbre classique (algèbre de Hopf) et bien d'autres, comme, par exemple, l'algèbre tensorielle munie de la déconcaténation comme coproduit. On montre que, sous des hypothèses raisonnables, une bigèbre généralisée connexe est entièrement déterminée par sa partie primitive. Ce théorème de structure étend à la fois le théorème classique de Poincaré-Birkhoff-Witt et le théorème de Cartier-Milnor-Moore valables pour les bigèbres cocommutatives, à une large classe de bigèbres généralisées. On travaille dans le cadre de la théorie des opérades qui nous permet d'énoncer le résultat principal et d'en donner une démonstration conceptuelle | | Note de contenu : | index, bibliogr. |
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Generalized bialgebras and triples of operads (2008)
