| Titre : | Enseignement et apprentissage de la notion d'aire de surfaces planes : une étude de l'acquisition des relations entre les longueurs et les aires au collège | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Paula MOREIRA BALTAR, Auteur ; Claude COMITI, Directeur de thèse | | Editeur : | St Martin d'Hères : Université Joseph Fourier - Grenoble I | | Année de publication : | 1996 | | Importance : | 241 p. + 111 p. | | Langues : | Français | | Mots-clés : | géométrie didactique aire périmètre grandeur point de vue statique point de vue dynamique mesure surface | | Résumé : | Cette recherche porte sur la construction du concept d'aire chez les élèves de collège et plus particulièrement sur l'acquisition des relations entre les longueurs et les aires, leur coordination lors de la mise en place des formules d'aire et leur différentiation dans les problèmes d'aire et de périmètre. Dans la première partie on présente les fondements de la recherche du point de vue mathématique, de celui de l'enseignement actuel en France et des travaux antérieurs sur le thème. Ces études préalables permettent de placer la problématique dans le contexte plus large des recherches en didactique. La deuxième partie est consacrée à une étude des situations problème autour du concept d'aire de surfaces planes, développée dans le cadre de la théorie des champs conceptuels. La construction d'une classification des situations, avec mise en évidence des procédures de traitement possibles, ainsi que l'élaboration d'un répertoire de théorèmes en acte, apportent de nouveaux éléments d'analyse des difficultés conceptuelles rencontrées dans l'apprentissage du concept d'aire au collège. La troisième partie est dédiée à la présentation de l'Ingénierie Didactique réalisée en classe de cinquième. Les résultats confirment la pertinence de l'approche de l'aire en tant que grandeur, adoptée dans le travail. Cette approche favorise en particulier la mise en cause des formules fausses et l'acquisition des formules de l'aire des surfaces usuelles. La prise en compte des situations dans lesquelles le point de vue dynamique intervient, construites dans l'environnement Cabri-géomètre, favorise de plus: - la mise en cause du théorème en acte selon lequel l'aire et le périmètre d'un parallélogramme varient forcément dans le même sens, - un début d'utilisation, par les élèves, de la formule d'aire d'un parallélogramme avec une lecture liée au domaine des fonctions - usage plus élaboré que celui d'un moyen de calcul | | Note de contenu : | index, bibliogr, annexes |
Enseignement et apprentissage de la notion d'aire de surfaces planes : une étude de l'acquisition des relations entre les longueurs et les aires au collège [texte imprimé] / Paula MOREIRA BALTAR, Auteur ; Claude COMITI, Directeur de thèse . - St Martin d'Hères : Université Joseph Fourier - Grenoble I, 1996 . - 241 p. + 111 p. Langues : Français | Mots-clés : | géométrie didactique aire périmètre grandeur point de vue statique point de vue dynamique mesure surface | | Résumé : | Cette recherche porte sur la construction du concept d'aire chez les élèves de collège et plus particulièrement sur l'acquisition des relations entre les longueurs et les aires, leur coordination lors de la mise en place des formules d'aire et leur différentiation dans les problèmes d'aire et de périmètre. Dans la première partie on présente les fondements de la recherche du point de vue mathématique, de celui de l'enseignement actuel en France et des travaux antérieurs sur le thème. Ces études préalables permettent de placer la problématique dans le contexte plus large des recherches en didactique. La deuxième partie est consacrée à une étude des situations problème autour du concept d'aire de surfaces planes, développée dans le cadre de la théorie des champs conceptuels. La construction d'une classification des situations, avec mise en évidence des procédures de traitement possibles, ainsi que l'élaboration d'un répertoire de théorèmes en acte, apportent de nouveaux éléments d'analyse des difficultés conceptuelles rencontrées dans l'apprentissage du concept d'aire au collège. La troisième partie est dédiée à la présentation de l'Ingénierie Didactique réalisée en classe de cinquième. Les résultats confirment la pertinence de l'approche de l'aire en tant que grandeur, adoptée dans le travail. Cette approche favorise en particulier la mise en cause des formules fausses et l'acquisition des formules de l'aire des surfaces usuelles. La prise en compte des situations dans lesquelles le point de vue dynamique intervient, construites dans l'environnement Cabri-géomètre, favorise de plus: - la mise en cause du théorème en acte selon lequel l'aire et le périmètre d'un parallélogramme varient forcément dans le même sens, - un début d'utilisation, par les élèves, de la formule d'aire d'un parallélogramme avec une lecture liée au domaine des fonctions - usage plus élaboré que celui d'un moyen de calcul | | Note de contenu : | index, bibliogr, annexes |
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Affiner la recherche Interroger des sources externesAnalyses factorielles des distributions marginales de processus (1999)
